1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru polinomlarda bölme sorusu yardım edeereniz

    14.soru (bu soruyu çözdüm fakat çelişkide kaldm
    Kat sayılarının toplamı 5 olan P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan -2dir.
    Buna göre P(x) polinomunun ile bölümünden kalan ı bulunuz
    "Çözümde görev almayanlar, problemin bir parçası olurlar"

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    15.soru
    P(x)+P(x-1)= olduğuna göre P(x) polinomunun ile bölümünden kalanı bulunuz
    "Çözümde görev almayanlar, problemin bir parçası olurlar"

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    5.soru
    P(x) ve Q(x) polinomlarının x+2 ile bölümünden kalanlar sırasıyla 3 ve -4 tür.
    Buna göre 5.P(x)-2.Q(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan kaçtır
    "Çözümde görev almayanlar, problemin bir parçası olurlar"

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    bide bu sorularım var
    "Çözümde görev almayanlar, problemin bir parçası olurlar"

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    14. Katsayıların toplamı 5 ise P(1)=5 tir.
    x-2 ile bölümünden kalan için de P(2)=-2 olduğunu anlıyoruz.

    yine önceki çözdüğümüz sorulardan birinde gördüğümüz gibi
    P(x)=(x²-3x+2).Q(x)+(ax+b) şeklinde yazıp
    x=1 ve x=2 için bu P(x) i hesaplarsan (Q(x) li terimin katsayısı %99.9 sıfır olacaktır yoksa bu soru sorulmazdı-yani (x-1) ve (x-2) x²-3x+2 nin çarpanları olmalıdır ve öyledir)

    P(1)=5=a+b
    P(2)=-2=2a+b
    alttakinden üstteki çıkarılırsa a=-7 ve sonucu olarak b=12 bulunur


    15.P(x)=ax²+bx+c şeklinde 2. dereceden bir polinom olarak düşünelim, burada a,b ve c yi bulmaya çalışalım,
    x=0 için
    P(0)+P(-1)=5=c+a-b+c
    x=1 için
    P(1)+P(0)=2+2+5=9=a+b+c+c
    x=2 için
    P(2)+P(1)=8+4+5=17=4a+2b+c+a+b+c

    bu denklemleri yoketme metoduyla çözersek
    a=1 , b=2 ve c=3 buluruz
    yani P(x)=x²+2x+3 müş
    bunu da x²+1 ile bölersek (x² gördüğümüz yere -1 yazacağız)
    =-1+2x+3=2x+2 kalanını buluruz.



    5.P(-2)=3 ve Q(-2)=-4 verilmiş
    buna göre 5P(-2)-2Q(-2)=? diye soruluyor
    5*3-2*(-4)=23 bulunur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    teşekkürler
    "Çözümde görev almayanlar, problemin bir parçası olurlar"

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    15 . soruyu anlayamadım azz ayrıntıya girseniz
    "Çözümde görev almayanlar, problemin bir parçası olurlar"

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    P(x) ve P(x-1) in toplamının 2. dereceden bir polinom olmasından dolayı P(x) in 2. dereceden bir polinom olduğunu varsayıyoruz.

    2. dereceden her polinom a,b ve c katsayılarken (ax²+bx+c) şeklindedir.

    P(x)=ax²+bx+c
    P(x-1)=a.(x-1)²+b(x-1)+c
    taraf tarafa toplanırsa
    P(x)+P(x-1)=ax²+bx+c+ax²-2ax+a+bx-b+c=(2a)x²+(-2a+2b)x+(a-b+2c) bulunur

    bu ifade 2x²+2x+5 e eşit olmalıdır
    2a=2, a=1
    -2a+2b=2 , b=2
    a-b+2c=5 , c=3 bulunur.

    P(x)=ax²+bx+c dediğimize göre P(x)=x²+2x+3 müş
    bu polinomun da x²+1 ile bölümünden kalan x²=-1 deki değeridir.
    x² gödüğümüz yerlere -1 yazarsak
    kalan=(-1)+2x+3=2x+2 bulunur.

    bir de hafif değiştirerek anlatmaya çalıştım inş. bu yardımcı olur. tekrar sorun olursa anlaşılmayan noktaları yazabilirsin.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    teşekkrler
    "Çözümde görev almayanlar, problemin bir parçası olurlar"

  10. #10

    Grubu
    İş
    9. sınıf

    Polinomlarda bölme

    Benim anlamadığım bir polinomun normal bir sayıya bölümü nasıl oluyor? P(x)'in x-4 ' e bölümünden kalan 3 ise derken polinom nasıl normal bir şeye bölünüyor bunu anlamıyorum. Ayrıca iki tane de sorum var:

    1-P(x-2)=2x²+3x+1 polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır?
    Bu soruda P(x) olmasıyla P(x-2) olmasının farkını anlayamadım. Ayrıca cevabı da bulamadım.
    2-P(x) ve Q(x) gibi iki polinomun (x-4) ile bölümünden kalanları sırayla 3 ve 4 ise P(x+1).Q(x+1) çarpımının x-3 ile bölümünden kalan kaçtır?
    Burada P(4)=4 Q(4)=3 buldum. Ama gerisini bulamadım.
    Şimdiden teşekkürler.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Polinomlarda Bölme - 2
      ahmetaras, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 13 Kas 2013, 19:31
    2. Polinomlarda Bölme - Çarpanlara Ayırma Yardım
      ahmetaras, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 08 Kas 2013, 23:24
    3. polinomlarda bölme
      sinemylmz, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 07 Şub 2013, 12:57
    4. Polinomlarda Bölme
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 21 Eki 2012, 13:49
    5. polinomlarda bölme
      _afsel_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Eki 2012, 21:01
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları