1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Polinom Soruları


  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Kendin yazsan daha iyi olacak bazı ifadeler hiç gözükmüyor.

    C.1

    P(x)=(3x²-1)⁵-6(3x²-1)³+16 polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan;
    P(1)=2⁵-6.2³+16=0
    P(-1)=0
    Veya
    x²=1
    P(x)=(3.1-1)⁵-6(3.1-1)³+16
    Yani
    P(x) polinomu x²-1ile tam bölünebilmektedir.
    P(x)=(x²-1).Q(x)
    (3x²-1)⁵-6(3x²-1)³+16=(x²-1).Q(x)
    Q(x)'in 3x²-1 ile bölümünden kalanı bulmak içix 3x² yerine 1 yazmalıyız.
    16=(1/3-1).Q(x)
    Bu durumda Q(x)=-24

    C.2

    P²(x)-5xP(x)=1-3x-4x²
    P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan; x-1=0 P(1)'i bulmak demektir.
    P²(1)-5P(1)=1-3-4=-6
    P(1)=t olsun.
    t²-5t+6=0
    (t-3).(t-2)=0
    t=3 t=2
    P(1)=3 V P(1)=2
    Cevap şıklarda olan 2 dir.

    C.3

    P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan a ise;
    P(1)=a
    P(x).P²(x).P³(x)....Pn(x) ifadesinin katsayılar toplamı 64 ise;
    x=1 için;
    P(1).P²(1).P³(1)....Pn(1)=Pn.(n+1)/2(1)=64=a(n²+n)/2=64=26=4³=8²
    a=2 için n.(n+1)=12 n=3 (ifade doğrulandı.)
    a=4 için n.(n+1)=6 n=2 (ifade doğrulandı.)
    a=8 için n.(n+1)=4 n doğal sayı olmaz. (ifade doğrulanmadı.)
    a=64 için n.(n+1)=2 n=1 (ifade doğrulandı)
    Bu durumda a=2+4+64=70

    C.4

    P(x)=(x+3)2n+4+2a(x+1)2n+1+a+1 polinomunun x+2 ile bölümünden kalan 3a-2dir.
    Bu durumda x=-2 için;
    1-2a+a+1=3a-2
    2-a=3a-2
    4a=4
    a=1

    C.5

    P(x)=x⁴+mx+n polinomu x²+2 ile kalansız bölünüyor imiş. x²+2=0 x² yerine -2 yazarsak;
    mx+n+4=0 polinom eşitliğinden;
    n+4=0 n=-4 dir.
    m=0
    P(x) polinomunun x²-2 ile bölümünden kalanı bulmak için; x²-2=0 x² yerine 2 yazmalıyız.
    Bu durumda;
    4+mx+n=4+0-4=0
    İnternetim yok

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    Teşekkür ederim

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Polinom soruları
    darach bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 13 Ağu 2013, 16:11
  2. Polinom Soruları
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 28 Oca 2013, 22:35
  3. polinom soruları
    mrs.nobody bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 05 Şub 2012, 03:25
  4. Polinom Soruları -D-
    serdar! bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 07 Şub 2011, 00:14
  5. Polinom Soruları -A-
    serdar! bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 14:15
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları