1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom Soruları


  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Kendin yazsan daha iyi olacak bazı ifadeler hiç gözükmüyor.

    C.1

    P(x)=(3x²-1)⁵-6(3x²-1)³+16 polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan;
    P(1)=2⁵-6.2³+16=0
    P(-1)=0
    Veya
    x²=1
    P(x)=(3.1-1)⁵-6(3.1-1)³+16
    Yani
    P(x) polinomu x²-1ile tam bölünebilmektedir.
    P(x)=(x²-1).Q(x)
    (3x²-1)⁵-6(3x²-1)³+16=(x²-1).Q(x)
    Q(x)'in 3x²-1 ile bölümünden kalanı bulmak içix 3x² yerine 1 yazmalıyız.
    16=(1/3-1).Q(x)
    Bu durumda Q(x)=-24

    C.2

    P²(x)-5xP(x)=1-3x-4x²
    P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan; x-1=0 P(1)'i bulmak demektir.
    P²(1)-5P(1)=1-3-4=-6
    P(1)=t olsun.
    t²-5t+6=0
    (t-3).(t-2)=0
    t=3 t=2
    P(1)=3 V P(1)=2
    Cevap şıklarda olan 2 dir.

    C.3

    P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan a ise;
    P(1)=a
    P(x).P²(x).P³(x)....Pn(x) ifadesinin katsayılar toplamı 64 ise;
    x=1 için;
    P(1).P²(1).P³(1)....Pn(1)=Pn.(n+1)/2(1)=64=a(n²+n)/2=64=26=4³=8²
    a=2 için n.(n+1)=12 n=3 (ifade doğrulandı.)
    a=4 için n.(n+1)=6 n=2 (ifade doğrulandı.)
    a=8 için n.(n+1)=4 n doğal sayı olmaz. (ifade doğrulanmadı.)
    a=64 için n.(n+1)=2 n=1 (ifade doğrulandı)
    Bu durumda a=2+4+64=70

    C.4

    P(x)=(x+3)2n+4+2a(x+1)2n+1+a+1 polinomunun x+2 ile bölümünden kalan 3a-2dir.
    Bu durumda x=-2 için;
    1-2a+a+1=3a-2
    2-a=3a-2
    4a=4
    a=1

    C.5

    P(x)=x⁴+mx+n polinomu x²+2 ile kalansız bölünüyor imiş. x²+2=0 x² yerine -2 yazarsak;
    mx+n+4=0 polinom eşitliğinden;
    n+4=0 n=-4 dir.
    m=0
    P(x) polinomunun x²-2 ile bölümünden kalanı bulmak için; x²-2=0 x² yerine 2 yazmalıyız.
    Bu durumda;
    4+mx+n=4+0-4=0
    İnternetim yok

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkür ederim

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Polinom soruları
      kara657, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Kas 2013, 19:19
    2. Polinom Soruları
      snm466, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 02 Kas 2013, 20:44
    3. Polinom soruları
      depprem60, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 13 Eyl 2013, 21:43
    4. Polinom soruları
      _Arda_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Eki 2012, 19:34
    5. Polinom soruları
      _Arda_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Eki 2012, 17:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları