bilgilicocuk 19:32 16 Oca 2011 #1
1. A(3,0) B(-5,0) C(0,-15)
noktalarından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir
A) y=x²+2x-15
B)y=-x²-2x-15
C)y=x²+3x-15
D)y=x²-15x-15
E)y=x²-2x+15
2. f(x)=x²-4x+6
parabolünün [-2,3] aralığında alabileceği en büyük ve en küçük değerler toplamı kaçtır?
3. m pozitif bir reel sayı olmak üzere dik kenarları (m+2) cm ve (4-m) cm olan dik üçgenin alanı en çok kaç cm^2 dir?
4. y=4x²+(a+1)x+1 parabolünün x eksenine eksenin negatif tarafında teğet olduğuna göre a kaçtır?
5. y=ax²+bx-3 parabolünün bir noktası (-1,0) a-b farkı kaçtır
noktalarından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir
A) y=x²+2x-15
B)y=-x²-2x-15
C)y=x²+3x-15
D)y=x²-15x-15
E)y=x²-2x+15
2. f(x)=x²-4x+6
parabolünün [-2,3] aralığında alabileceği en büyük ve en küçük değerler toplamı kaçtır?
3. m pozitif bir reel sayı olmak üzere dik kenarları (m+2) cm ve (4-m) cm olan dik üçgenin alanı en çok kaç cm^2 dir?
4. y=4x²+(a+1)x+1 parabolünün x eksenine eksenin negatif tarafında teğet olduğuna göre a kaçtır?
5. y=ax²+bx-3 parabolünün bir noktası (-1,0) a-b farkı kaçtır
elimdeki testdede aynı sorular mevcut,arkadaşa yardımcı olan banada olur valla 
C-1) y=a.(x-x1).(x-x2) parabolun x eksenini kesitği noktalara göre parabol denklemidir. A(3,0) B(-5,0) noktalarını incelediğimizde tam x ekseni üzerinde olduğuna göre bu noktalar o naktalardır.
y=a.(x-3).(x+5) bundan sonra son noktada bu denklemi sağlıyacağı için -15=a.(0-3).(0+5) buradan a=1 dir ozaman denklemin son hali. y=1.(x-3).(x+5)= x²+2x-15 yani a şıkkıdır.
Ancak; işlem hızınıza göre noktları şıklarda denemek daha az vaktinizi alabilir.
C-4) eksene teğet olduğu nokta tepe noktasıdır ve ordinatı sıfırdır. x=-b/2a değerini denklemde yerine yazığımızda 0 çıkmaldırı.
-b/2a= -(a+1)/2.4= -(a+1)/8 => f(-(a+1)/8) = 0 => 0 = 4[-(a+1)/8]²+(a+1).[-(a+1)/8]+1 bu denklem düzenlenirse
(a+1)²=16 => a+1= 4 yada a+1=-4. a=3 veya a=-5 olmalıdır. Fakat ne gatif tarafta teğet olduğu için -b/2a nın negatif çıkması için a=3 de sağlanır a=3 tür.
C-5) y=ax²+bx-3 bir noktası (-1,0) ise parabol denklemini sağlamalıdır.
0=a.(-1)²+b.(-1)-3
0=a-b-3
3=a-b
y=a.(x-3).(x+5) bundan sonra son noktada bu denklemi sağlıyacağı için -15=a.(0-3).(0+5) buradan a=1 dir ozaman denklemin son hali. y=1.(x-3).(x+5)= x²+2x-15 yani a şıkkıdır.
Ancak; işlem hızınıza göre noktları şıklarda denemek daha az vaktinizi alabilir.
C-4) eksene teğet olduğu nokta tepe noktasıdır ve ordinatı sıfırdır. x=-b/2a değerini denklemde yerine yazığımızda 0 çıkmaldırı.
-b/2a= -(a+1)/2.4= -(a+1)/8 => f(-(a+1)/8) = 0 => 0 = 4[-(a+1)/8]²+(a+1).[-(a+1)/8]+1 bu denklem düzenlenirse
(a+1)²=16 => a+1= 4 yada a+1=-4. a=3 veya a=-5 olmalıdır. Fakat ne gatif tarafta teğet olduğu için -b/2a nın negatif çıkması için a=3 de sağlanır a=3 tür.
C-5) y=ax²+bx-3 bir noktası (-1,0) ise parabol denklemini sağlamalıdır.
0=a.(-1)²+b.(-1)-3
0=a-b-3
3=a-b
tşkler hocam,yardımınız için bu parabol konusundan hiç bişi anlamadım 
bu parabol konusundan hiç bişi anlamadım 
paradoks12 22:58 16 Oca 2011 #5
3) m pozitif tam sayıysa;
m+2 ve 4-m sayılarıda tam sayıdır,
m+2+4-m=6 dır. toplamları 6 olan iki sayının çarpımının maksimum çıkması için sayıları eşit seçmek gereklidir.
dolayısıyla
m+2=3 ve 4-m=3 seçilmelidir.
(m=1 olur tabi bu sorulmamış)
max(alan)=3.3/2=9/2 olur
m+2 ve 4-m sayılarıda tam sayıdır,
m+2+4-m=6 dır. toplamları 6 olan iki sayının çarpımının maksimum çıkması için sayıları eşit seçmek gereklidir.
dolayısıyla
m+2=3 ve 4-m=3 seçilmelidir.
(m=1 olur tabi bu sorulmamış)
max(alan)=3.3/2=9/2 olur
paradoks12 23:08 16 Oca 2011 #6
1. soru için formülleri hatırlamıyorsan şöyle bir yol izleyebilirsin
parabol denklemi genel olarak 2. dereceden denklemlerdir
y=ax2 +bx +c şeklindedir. verilen üç noktayı yerine yazıp üç ayrı denklem bulursun, bu denklemleride yerine koyma veya yok etme yöntemi ile çözüp a yı, b yi ve c yi bulabilirsin
bunları bulunca;
y=ax2 +bx +c de yerine yazıp denklemide bulmuş olursun
parabol denklemi genel olarak 2. dereceden denklemlerdir
y=ax2 +bx +c şeklindedir. verilen üç noktayı yerine yazıp üç ayrı denklem bulursun, bu denklemleride yerine koyma veya yok etme yöntemi ile çözüp a yı, b yi ve c yi bulabilirsin
bunları bulunca;
y=ax2 +bx +c de yerine yazıp denklemide bulmuş olursun
2.soru var :S
paradoks12 01:21 17 Oca 2011 #8
y=x^2 -4x +6 kollar yukarı doğrudur.
tepe noktası (r,k)
r=-b/2a =4/2=2 olur
f(r)=k
4-8+6=k=2 tepe noktası (2,2) olur.
en küçük değer k dir yani 2 dir.
[-2,3] sınırlarındaki iki noktadan biride en büyük değeri verir
x=-2 yi ve x=3 ü yerine yazalım, y değerlerini bulalım;
x=-2 için;
(-2)^2 -4.(-2) +6= 18 olur
x=3 için;
3^2 -4.3+6= 3 olur.
demek ki en yüksek değeri 18 en düşük değeri 2 dir
toplamları=18+2=20 olur.
tepe noktası (r,k)
r=-b/2a =4/2=2 olur
f(r)=k
4-8+6=k=2 tepe noktası (2,2) olur.
en küçük değer k dir yani 2 dir.
[-2,3] sınırlarındaki iki noktadan biride en büyük değeri verir
x=-2 yi ve x=3 ü yerine yazalım, y değerlerini bulalım;
x=-2 için;
(-2)^2 -4.(-2) +6= 18 olur
x=3 için;
3^2 -4.3+6= 3 olur.
demek ki en yüksek değeri 18 en düşük değeri 2 dir
toplamları=18+2=20 olur.
MatematikciFM 01:29 17 Oca 2011 #9
Öğretmenim, 2. soru için ufak bir eksiğiniz var. r=2 değerinin verilen aralıkta kaldığı için en küçük değerini vereceğini belirtmemiz gerekiyor aksi taktirde, en büyük ve en küçük değeri sınırlarda alır.
paradoks12 01:35 17 Oca 2011 #10 Öğretmenim, 2. soru için ufak bir eksiğiniz var. r=2 değerinin verilen aralıkta kaldığı için en küçük değerini vereceğini belirtmemiz gerekiyor aksi taktirde, en büyük ve en küçük değeri sınırlarda alır.
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf Parabol Çözümlü Sorular Çözümlü Parabol Soruları Parabol Grafikleri Çözümlü Sorular Parabol İle İlgili Çözümlü Sorular Parabol Soruları
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler