1. #1
    bilgilicocuk
    Ziyaretçi

    parabol ile ilgili sorular

    1. A(3,0) B(-5,0) C(0,-15)
    noktalarından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir
    A) y=x²+2x-15
    B)y=-x²-2x-15
    C)y=x²+3x-15
    D)y=x²-15x-15
    E)y=x²-2x+15
    2. f(x)=x²-4x+6
    parabolünün [-2,3] aralığında alabileceği en büyük ve en küçük değerler toplamı kaçtır?
    3. m pozitif bir reel sayı olmak üzere dik kenarları (m+2) cm ve (4-m) cm olan dik üçgenin alanı en çok kaç cm^2 dir?
    4. y=4x²+(a+1)x+1 parabolünün x eksenine eksenin negatif tarafında teğet olduğuna göre a kaçtır?
    5. y=ax²+bx-3 parabolünün bir noktası (-1,0) a-b farkı kaçtır

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    elimdeki testdede aynı sorular mevcut,arkadaşa yardımcı olan banada olur valla

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-1) y=a.(x-x1).(x-x2) parabolun x eksenini kesitği noktalara göre parabol denklemidir. A(3,0) B(-5,0) noktalarını incelediğimizde tam x ekseni üzerinde olduğuna göre bu noktalar o naktalardır.
    y=a.(x-3).(x+5) bundan sonra son noktada bu denklemi sağlıyacağı için -15=a.(0-3).(0+5) buradan a=1 dir ozaman denklemin son hali. y=1.(x-3).(x+5)= x²+2x-15 yani a şıkkıdır.
    Ancak; işlem hızınıza göre noktları şıklarda denemek daha az vaktinizi alabilir.

    C-4) eksene teğet olduğu nokta tepe noktasıdır ve ordinatı sıfırdır. x=-b/2a değerini denklemde yerine yazığımızda 0 çıkmaldırı.
    -b/2a= -(a+1)/2.4= -(a+1)/8 => f(-(a+1)/8) = 0 => 0 = 4[-(a+1)/8]²+(a+1).[-(a+1)/8]+1 bu denklem düzenlenirse
    (a+1)²=16 => a+1= 4 yada a+1=-4. a=3 veya a=-5 olmalıdır. Fakat ne gatif tarafta teğet olduğu için -b/2a nın negatif çıkması için a=3 de sağlanır a=3 tür.


    C-5) y=ax²+bx-3 bir noktası (-1,0) ise parabol denklemini sağlamalıdır.
    0=a.(-1)²+b.(-1)-3
    0=a-b-3
    3=a-b

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    tşkler hocam,yardımınız için bu parabol konusundan hiç bişi anlamadım

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3) m pozitif tam sayıysa;
    m+2 ve 4-m sayılarıda tam sayıdır,

    m+2+4-m=6 dır. toplamları 6 olan iki sayının çarpımının maksimum çıkması için sayıları eşit seçmek gereklidir.
    dolayısıyla
    m+2=3 ve 4-m=3 seçilmelidir.
    (m=1 olur tabi bu sorulmamış)

    max(alan)=3.3/2=9/2 olur

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. soru için formülleri hatırlamıyorsan şöyle bir yol izleyebilirsin

    parabol denklemi genel olarak 2. dereceden denklemlerdir

    y=ax2 +bx +c şeklindedir. verilen üç noktayı yerine yazıp üç ayrı denklem bulursun, bu denklemleride yerine koyma veya yok etme yöntemi ile çözüp a yı, b yi ve c yi bulabilirsin
    bunları bulunca;
    y=ax2 +bx +c de yerine yazıp denklemide bulmuş olursun

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    2.soru var :S

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    y=x^2 -4x +6 kollar yukarı doğrudur.
    tepe noktası (r,k)

    r=-b/2a =4/2=2 olur
    f(r)=k
    4-8+6=k=2 tepe noktası (2,2) olur.

    en küçük değer k dir yani 2 dir.
    [-2,3] sınırlarındaki iki noktadan biride en büyük değeri verir
    x=-2 yi ve x=3 ü yerine yazalım, y değerlerini bulalım;
    x=-2 için;
    (-2)^2 -4.(-2) +6= 18 olur
    x=3 için;
    3^2 -4.3+6= 3 olur.
    demek ki en yüksek değeri 18 en düşük değeri 2 dir

    toplamları=18+2=20 olur.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Öğretmenim, 2. soru için ufak bir eksiğiniz var. r=2 değerinin verilen aralıkta kaldığı için en küçük değerini vereceğini belirtmemiz gerekiyor aksi taktirde, en büyük ve en küçük değeri sınırlarda alır.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    Öğretmenim, 2. soru için ufak bir eksiğiniz var. r=2 değerinin verilen aralıkta kaldığı için en küçük değerini vereceğini belirtmemiz gerekiyor aksi taktirde, en büyük ve en küçük değeri sınırlarda alır.
    tepe noktası sınırlar içinde kaldığı için en küçük değeri verecektir, sınırların dışında kalsaydı, sınırları yerine yazardık, biri en küçük değeri biride en büyük degeri verecekti, biraz hızlı gittim sanırım, yazma gereği duymadım, haklısınız tabi


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. parabol ile ilgili sorular
    mert46 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 21 Oca 2011, 13:45
  2. parabol ile ilgili sorular
    mert46 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 20 Oca 2011, 23:16
  3. parabol ile ilgili sorular
    mert46 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 20 Oca 2011, 23:11
  4. parabol ile ilgili sorular
    mert46 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 17 Oca 2011, 01:48
  5. parabol ile ilgili sorular
    mert46 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Oca 2011, 13:57
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları