İkinci Dereceden Denklemler

Sorularım bunlar teşekkür ederim.

|x+1|²−|4+4x|+3=0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.



Köklerinden biri √3+2 olan 2. dereceden, rasyonel katsayılı denklemlerden birini bulunuz.




köklerinden biri

1

√5−2

olan 2. dereceden, rasyonel katsayılı denklemlerden birini bulunuz.



√2 köklerinden biri olan 2. dereceden, rasyonel katsayılı denklemlerden birini bulunuz.



x²−mx−8=0 denkleminin x₁ ve x₂ kökleri için x₁=x₂² ise m kaçtır?

C.1
|x+1|²−|4+4x|+3=|x+1|²−4|1+x|+3=0
|x+1|=|1+x|=a olsun
a²-4x+3=0
(a-3)(a-1)=0
a=3 a=1
|x+1|=3
x+1=3 x=2
-x-1=3 x=-4
|x+1|=1
x+1=1 x=0
-x-1=1 x=-2

ÇK={2,-4,0,-2}

C.2
Köklerinden biri √3+2 ise diğeri eşleniği yani 2-√3 dir.
x²-Tx+Ç=0
T=√3+2+2-√3=4
Ç=(2-√3)(2+√3)=4-3=1
x²-4x+1=0 dır.
3 ve 4 üncü soralarıda buna göre yapabilirsin.

C.5

kökler çarpımı=-8=x₁.x₂=x₂².x₂=x₂³
x₂=-2
x₁=x₂²
x₁=(-2)²=4
kökler toplamı=m=x₁+x₂=4-2=2