Koordinat Sistemleri Soruları

1)A(3,-1) noktasından geçen ve B(2,-3) vektörüne paralel olan doğrunun denklemi nedir?

A)3x-2y=7
B)3x+2y=-7
C)-3x+2y=7
D)2x+3y=7
E)3x+2y=7

2) x ekseni ile pozitif yönde 60 derecelik açı yapan birim vektör nedir?

3) A(-1,2) ve B(2,-4) vektörlerinin lineer bağımlı olduklarını gösteriniz.

C-1

Doğrular paralel ise eğimleri eşittir. Vektörlerin eğimi y/x ile bulunur. B vektörünün eğimi -3/2 olacaktır. Bir noktası ve eğimi bilinen doğru denklemini yazarsak,

-3/2=(y+1)/(x-3)
3x-9=-2y-2
3x+2y=7
Cevap E olmalıdır.

C-3

Lineer bağımlı vektörlerin eğimleri eşittir. Vektörlerde eğim y/x ile bulunur.
A(-1,2) vektörünün eğimi=-2
B(2,-4) vektörünün eğimi=-2 olduğuna göre bu iki vektör paraleldir. Birbirinin katı şeklinde yazılabilir. Lineer bağımlıdır.