P(x)=x+2x^2+3x^3+4x^4+.......+99x^99 polinomunun x-1 ile bölümünden bölüm Q(x) ise Q(x) in katsayılar toplamı kaçtır?
P(x)=x+2x^2+3x^3+4x^4+.......+99x^99 polinomunun x-1 ile bölümünden bölüm Q(x) ise Q(x) in katsayılar toplamı kaçtır?
bu P(1) oluyor ya da P(x) in katsayılar toplamı
bize P(x) in (x-1) ile bölümünden elde edilen bölüm polinomundaki katsayıların toplamını soruyor.
P(x)=Q(x).(x-1)+99.100/2 dersek , Q(1) i arıyoruz iki tarafın da türevi alındığında
P'(x)=Q'(x).(x-1)+Q(x).1 , x=1 alırsak
Q(1)=P'(1) elde edilir.
P'(1) de P(x) in yapısı gereği 1 den 99 a kadar karelerin toplamı olur
=99.100.199/6
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!