1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Ayraç Yöntemi Çözümlü Örnekler

    Soru 1

    Özdeş 5 kalem 3 çocuğa kaç farklı şekilde dağıtılabilir ?

    Çözüm

    Herhangi bi şartımız yok bu nedenle mesela bir çocuk hiç oyuncak almayabilir.Oyuncakları 1 ile ayraçlarımızı a ile gösterelim 11111 AA şeklinde olursa Mesela 111A11A1 şeklinde 3 çocuğa dağıtılabilir.Bu nedenle 5 kalem ve 2 ayraç 7! kadar dizilir 5 kalem 11111 ile göstermiştik 5!'e böleriz.(tekrarlı permütasyon) aynı şekilde ayraç diziliminede böleriz.

    7!/5!.2! olur.



    Soru 2

    3 tane madeni 1 ytl kumbaralara istenen sayılarda dağıtılmak koşuluyla 5 kumbaraya kaç farklı şekilde dağıtılabilir?

    Çözüm

    Yine herhangi bi şartımız yok istenen sayıda atılabilir. 3 tane madeni para 4 tane ayraç olcak 7!/3!.4! kadar dağıtım yapılabilir.


    Soru 3

    Özdeş 9 hediye 3 çocuğa her bir çocuğa en az 1 tane verilmek koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir?

    Çözüm

    Her çocuğa en az 1 tane verilecek yani hiç birine verilememezlik yapılamaz ilk önce her bir çocuğa 1er tane verelim. 9 -3 = 6 tane oyuncak kalır ve elimizde 2 tane ayracımız vardır.

    8!/6!.2! şekilde dağıtılabilir.

    Soru 4

    Özdeş 5 tane kitap 6 çocuğa dağıtılacaktır.Kaç farklı dağıtım yapılabilir?

    Çözüm

    Yine herhangi bi koşul yok.Bu nedenle 5 tane oyuncak 6 çocuğa dağıtılırken 5 tanede ayraca ihtiyaç duyulur.

    5 kitap , 5 ayraç 10!/5!.5! kadar dizilim yapılır.

    Soru 5

    Özdeş 5 tane kitap , 2 çocuğa dağıtılacaktır.Her çocuk en az 1 tane kitap alacağına göre kaç farklı dağıtım yapılabilir?

    Çözüm

    Burada bi koşulumuz var.Yani her çocuk en az 1 tane kitap almak zorunda.O halde 1er tane verelim 5 - 2 = 3 tane kitap kalır.(2 kişiye dağıttık.)

    Geriye 3 kitap kaldı ve 1 ayraca ihtiyacımız var 4!/3!.1! kadar dağıtım olur.

    Soru 6

    x+y+z+t = 7 koşulunu sağlayan kaç tane doğal sayı vardır?

    Çözüm

    Burada x=0da olabilir yani herhangi bi koşul yine yok.O halde 7 tane 1i yanyana yazalım.Bide bunları 4 sayıya bölmek için 3 ayraca ihtiyacımız olur 10!/7!.3! kadar dağıtım olur.


    Soru 6

    x+y+z+t=7 koşulunu sağlayan kaç tane pozitif doğal sayı vardır?

    Çözüm


    Bi koşulumuz var.her sayı pozitif olmak zorunda o halde her birine 1 dağıtalım.(0 bulunmasın) 7-4 = 3 tane değer kalır.3 tane 1'i 4 sayıya kaç farklı şekilde dağıtırız ona bakalım.7!/3!.3! kadar dağıtım olur.
    ... Ağzı tatlandıran neydi ?
    - Tatlıdan, çaydan ziyade gönlü doyuran bir Allah muhabbeti değil miydi ?
    - Bundandır niyetlilerin Allah deyip doyması, ağzının tatlanması...

  2. #2

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı Admin nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Eline sağlık
    Teşekkür ederim Öğretmenim
    ... Ağzı tatlandıran neydi ?
    - Tatlıdan, çaydan ziyade gönlü doyuran bir Allah muhabbeti değil miydi ?
    - Bundandır niyetlilerin Allah deyip doyması, ağzının tatlanması...


 

Benzer konular

  1. Fotosentez Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26, bu konuyu "Lise Dersleri Çözümlü Sorular" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 29 Mar 2013, 05:37
  2. Mol Kavramı Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26, bu konuyu "Lise Dersleri Çözümlü Sorular" forumunda açtı.
    cevaplar: 0
    Son mesaj : 28 Mar 2013, 18:50
  3. Garantileme Problemleri Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 01 Şub 2013, 14:44
  4. Polinom Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 29 Ağu 2012, 19:13
  5. Kombinasyon Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 19 Ağu 2012, 01:16

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı