1. #21

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Şu soruma da bakabilir misiniz? 15 tane pozitif tamsayıdan oluşan A kümesinin boş olmayan herhangi farklı iki alt kümesinin elemanları çarpımı mutlaka farklıysa A kümesindeki sayılardan en büyüğü en az kaç olmalıdır ?

    1,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13

    cevap 13 gibi gözüküyor

    gördüğüm kadarıyla ancak bu şekilde koşul sağlanıyor
    tabi kaçırdığım yerler olabilir emin değilim
    bu soruya biraz bakma fırsatım oldu ama çözüm yapamadım.
    öncelikle küme dediği için tekrar eden eleman olmamalı, ayrıca içinde 1 olmamalı çünkü {1,x} ile {x} altkümelerinin eleman çarpımları aynı ve bu altkümeler farklı bi yanlış anlaşılma olmuş sanırım.

    neyse şimdilik bulabildiklerimi yazayım
    öncelikle zor bir soru (ya da güzel bir olimpiyat sorusu) olduğunu düşünüyorum ama belki de çözemediğim için böyle oldu, belki kolay bir çözümü var göremedik.

    {2,3,4,5,7,9,11,13,16,17,19,23,25,29,31} kümesi için yanlış görmüyorsam istenen sağlanıyor. yani 31 için örnek bulduk (31 için farklı sayılardan oluşan örnek de bulunuyor galiba)

    24 ten küçük olamayacağını da gösterebiliyoruz

    işin garip tarafına gelirsek neden bilmiyorum artık içgüdü mü dersiniz cevabın 29 olduğunu düşünüyorum

  2. #22

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    evet cevap 29 bugün sorunun çözümünü öğrendim.1 olabilir. eğer kümede 1 de olursa 31 gider 29 olur. Sadece asal sayılar ve tam karelerden oluşmalı 1999-UMO sorusuymuş

  3. #23

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    bu soruya biraz bakma fırsatım oldu ama çözüm yapamadım.
    öncelikle küme dediği için tekrar eden eleman olmamalı, ayrıca içinde 1 olmamalı çünkü {1,x} ile {x} altkümelerinin eleman çarpımları aynı ve bu altkümeler farklı bi yanlış anlaşılma olmuş sanırım.

    neyse şimdilik bulabildiklerimi yazayım
    öncelikle zor bir soru (ya da güzel bir olimpiyat sorusu) olduğunu düşünüyorum ama belki de çözemediğim için böyle oldu, belki kolay bir çözümü var göremedik.

    {2,3,4,5,7,9,11,13,16,17,19,23,25,29,31} kümesi için yanlış görmüyorsam istenen sağlanıyor. yani 31 için örnek bulduk (31 için farklı sayılardan oluşan örnek de bulunuyor galiba)

    24 ten küçük olamayacağını da gösterebiliyoruz

    işin garip tarafına gelirsek neden bilmiyorum artık içgüdü mü dersiniz cevabın 29 olduğunu düşünüyorum
    güzel bir çözüm olmuş hocam aklınıza sağlık

  4. #24

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    evet cevap 29 bugün sorunun çözümünü öğrendim.1 olabilir. eğer kümede 1 de olursa 31 gider 29 olur. Sadece asal sayılar ve tam karelerden oluşmalı 1999-UMO sorusuymuş
    şimdi içinde 1 olmayınca cevap 31 mi oluyor?
    ayrıca içinde 1 nasıl olabiliyor?
    {1,2,3} kümesi için
    {2} ve {1,2} çarpımları aynı olan iki farklı altküme değil mi?

    bir de yanlış hatırlamıyorsam gündüz bu soruya bakarken içinde 8 ya da 27 falan olan (ne tamkare ne de asal) sayıların olduğu en büyük elemanın 31 olduğu kümeler bulmuştum.
    belki bu tamkare ve asallık durumu şart değildir de en iyi durumun denk olduğu böyle bir durum oluşturuluyordur.

  5. #25

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    güzel bir çözüm olmuş hocam aklınıza sağlık
    ne yazık ki çözüm yapamadık, bu yapılanın değeri 7 üzerinden en fazla 1 puan o da doğru cevabın 31 olması ve bu bulunan kümenin çok kolay bulunabilecek bişey olup olmamasına göre değişir

    @sentetikgeo
    çözümü yazabilirsin bence. boşu boşuna kafamızı meşgul etmeyelim şimdi.

  6. #26

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ne yazık ki çözüm yapamadık, bu yapılanın değeri 7 üzerinden en fazla 1 puan o da doğru cevabın 31 olması ve bu bulunan kümenin çok kolay bulunabilecek bişey olup olmamasına göre değişir

    @sentetikgeo
    çözümü yazabilirsin bence. boşu boşuna kafamızı meşgul etmeyelim şimdi.
    {2,3,4,5,7,9,11,13,16,17,19,23,25,29,31} kümesinde 31 yerine 1 koyarsak olur. 1 de olabiliyor çünkü {x} kümesinin elemanları çarpımı x değildir. x ile neyi çarpacağız ki tek eleman x

  7. #27

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    x e takılmayın
    {1,2,3,4} için
    {1,2,3} ile {2,3} aynı çarpımı veren altkümelerdir. 1 in olmaması konusunda ısrarcıyım
    çözümü yazarsanız onun üzerinden tartışabiliriz.

  8. #28

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    x e takılmayın
    {1,2,3,4} için
    {1,2,3} ile {2,3} aynı çarpımı veren altkümelerdir. 1 in olmaması konusunda ısrarcıyım
    çözümü yazarsanız onun üzerinden tartışabiliriz.
    Biz 1 olabileceğini düşünerk cevap {1,2,3,4,5,7,9,11,13,16,17,19,23,25,29} bulmuştuk ama eğer 1 olmuyorsa sizin çözümünüz doğru

  9. #29

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Biz 1 olabileceğini düşünerk cevap {1,2,3,4,5,7,9,11,13,16,17,19,23,25,29} bulmuştuk ama eğer 1 olmuyorsa sizin çözümünüz doğru
    hangi çözüm, ben çözüm falan yapamadım diyorum
    bu olsa olsa istenileni sağlayan bir küme olur. 31 den az olamayacağını gösterebilmek esas mesele.

  10. #30

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bi de bu kümeye bu kadar takılmayın mesela 3 ü veya 4 ü silip yerine 12 yazmanız ya da 5 i silip yerine 10 veya 20 yazmanız neyi değiştirir? (3 veya 9 yerine 27 yazmak gibi farklı birçok ihtimal daha var)


 
1 2 3 4

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon,kombinasyon
      seraperen02, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 20 Oca 2014, 21:27
    2. Permütasyon-Kombinasyon
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 16
      : 05 Mar 2013, 22:02
    3. Permütasyon-Kombinasyon
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 04 Mar 2013, 23:01
    4. Permütasyon-Kombinasyon
      Ayzen Hover, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 May 2011, 23:13
    5. Permütasyon-Kombinasyon
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 May 2011, 22:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları