[kitapyer]

s=1)i²ⁿ⁺³ . i³ⁿ⁺⁴ . i⁴ⁿ⁺⁵=1 ise n ne olabilir? (12)


s=2)p(x)bir polinom ise p(i.x)=1+x+x² ise p(-1)=? (i)

[Serkan A.]

C-1) i²ⁿ⁺³ . i³ⁿ⁺⁴ . i⁴ⁿ⁺⁵ = 1

tabanlar aynı olduğunda üstler toplanır.


i²ⁿ⁺³ . i³ⁿ⁺⁴ . i⁴ⁿ⁺⁵ = i^{2n+3+3n+4+4n+5}

i⁹ⁿ⁺¹² = i⁹ⁿ . i¹²= (i⁹)ⁿ . (i⁴)³


(i⁴)³=1 dir

(i⁹)ⁿ . (i⁴)³ = (i⁹)ⁿ . 1 =1 ise

(i⁹)ⁿ=1 olmalıdır.

i⁹= i olduğunu görebilrisin.
o zaman

iⁿ=1 olacaktır eşitlik.

i nin hangi kuvvetlerinde sonuç bir olur. 4. ,8., 12., ... kuvvetlerine 1 olabilir. CEvap 12 dir.


C-2) p(i.x)=1+x+x² p(-1) elde etmek için p(i.x) de x yerine i yazarsak istenen oluşur.

x=1 i için p(i.i)=1+i+i² => p(i²)=1+1-1 => p(-1)=i

[kitapyer]

sağolun hocam