1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3 soru karmaşık sayılar

    s-1)z2=3i-4 ise z1 ve z2 =?


    s-2)z1=2+3i
    z2=3-4i ise |z1.z2/z1+z2|=? (5/√2)


    s-3)|z-2|=2√2
    |z|=|z+2-2i| denklemini sağlayan z karmaşık sayısı için ım(z)=? (2√2)



    teşekkür ederim. ilk sorunun cevabını bilmiyorum

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)

    |2+3i|.|3-4i|/|5-i|

    =√4+9 . 5 / √25+1 =√13 . 5 / √13.2 = 5/ √2

    (√13 ler sadeleşir.)

    3) z= x+iy yazılıp modül formulü kullanılır.Reel kısmın karesi + sanal kısmın karesinin kare köküdür. Daha sonra her iki tarafın karesi alınır.

    (x-2)² + y² = 8
    Aynı şekilde diğer denklemden de

    x² + y² = (x+2)² + (y-2)²

    Kareli ifadeler açılır ve gerekli sadeleştirmeler yapılırsa

    y-x = 2 bulunur.

    Birinci denklemde y yerine x+2 yazılır.

    (x-2)² + (x+2)² = 8

    Gerekli işlemler yapılırsa x=0 bulunur. y= x+2 olduğundan y=2 bulunur.

    z = 2i

    ım(z) = -2

    (2√2 demişsin ama gözümden kaçan bir şey yoksa -2 çıkmalı. )

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok teşekkür edrim. çok sağolun hocam

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    1.soruda

    z₁=√3i-4
    z₂=-√3i-4

    olur heralde.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. soruda z yerine x+iy konulur ve iki karmaşık sayının eşitliği uygulanır.
    Reel kısım reel kısma , sanal kısım sanal kısma eşitlenir.

    Zamanım olmadığı için hepsini uzun uzun yazamadım.
    Ara işlemlerde sanal kısmın eşitliğinden x.y=3/2 bulunur.
    y ,x cinsinden çekilir ve reel kısmın eşitliğinde y yerine x li değeri yapılır.
    Oradan 4. dereceden bir denklem elde edersin.
    Tam kare altında toplarsak (2x²+4)²=25 elde edilir.
    Her iki tarafın karekökü alınırsa parantez içi ya 5 ya da - 5 çıkar.
    Tanım gereği x reel sayı olduğundan karesi negatif olamaz.
    2x²+4=5 , 2x²=1 , x= -1/√2 , x= 1/√2

    x.y=3/2 eşitliğinden de y değerleri bulunur ve kök değerlerine ulaşılır.

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    çok sağolun hocam

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. karmaşık sayılar 2 soru
      fizik öğrencisi, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 10 Kas 2013, 22:48
    2. Karmaşık Sayılar (tek soru)
      m-athematics, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Eki 2012, 17:36
    3. Karmaşık Sayılar (1 soru)
      Melek12, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 11 Nis 2012, 16:32
    4. Karmaşık Sayılar (1 soru)
      Melek12, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 11 Nis 2012, 05:53
    5. karmaşık sayılar 1 soru
      derya yüksel, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 04 Eki 2011, 14:30
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları