korkmazserkan 09:59 13 Eki 2011 #1
P(x) = 1−x+x2 −x3...+x18 −x19 polinomu verilsin. Q(x) = P(x−1)
seklinde tanımlanan Q polinomunda x2 nin katsayısı kactır?
a) 840 b) 816 c) 969 d) 1020 e) 1140
seklinde tanımlanan Q polinomunda x2 nin katsayısı kactır?
a) 840 b) 816 c) 969 d) 1020 e) 1140
gereksizyorumcu 13:20 13 Eki 2011 #3
P(x-1) i yazip ikinci turevini aliriz.
burada olusacak sabit terimi bulmaliyiz yani x yerine 0 yazariz. kisaca
P(-1)'' i hesaplariz.
2.1-3.2.x+4.3.x^2-5.4.x^3+...+18.17.x^16-19.18.x^17 de x=-1 yazariz.
hepsi toplamaya donusur.
sonuc da yanlis hesaplamiyosam
(18.19.37/6)+(18.19/2)=2280 olur.
ikinci turev aldigimizdan 2! e de boleriz.
sonuc 1140 olmali. seceneklerde de olduguna gore muhtemelen dogru yapmisizdir simdi elde kagit kalem olmadigindan bununla idare edeceksiniz artik.
burada olusacak sabit terimi bulmaliyiz yani x yerine 0 yazariz. kisaca
P(-1)'' i hesaplariz.
2.1-3.2.x+4.3.x^2-5.4.x^3+...+18.17.x^16-19.18.x^17 de x=-1 yazariz.
hepsi toplamaya donusur.
sonuc da yanlis hesaplamiyosam
(18.19.37/6)+(18.19/2)=2280 olur.
ikinci turev aldigimizdan 2! e de boleriz.
sonuc 1140 olmali. seceneklerde de olduguna gore muhtemelen dogru yapmisizdir simdi elde kagit kalem olmadigindan bununla idare edeceksiniz artik.
gereksizyorumcu 13:22 13 Eki 2011 #4
hocam sizin cozumunuz daha şık olmuş 
Sizinki de şık Gereksiz(!) Hocam. Farklılık zenginliktir diyebiliriz.
korkmazserkan 15:32 13 Eki 2011 #6
çok teşekkürler...