1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Olimpiyat sorusu

    Merhabalar,

    Olimpiyat sorusu. Çözümünü uğraştım bulamadım. Detaylı çözen arkadaşlara ve hocalarıma şimdiden teşekkür ediyorum.

    Soru: 9999 a bölünen fakat 10 a bölünmeyen rakamları birbirinden fatklı sekiz basamaklı kaç sayı vardır? Cevap: 1536

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    sayı abcdefgh olsun
    abcdefgh=(abcd).104+efgh yazabiliriz bunu mod9999 incelerseniz

    abcd+efgh=0 (mod9999) ise abcd+efgh=9999 olacak buradan
    a+e=9
    b+f=9
    c+g=9
    d+h=9 olacak rakam toplamı 9 olan ikililer (9,0)(0,9)(8,1)(1,8)...şeklinde toplam 10 adet olduğundan (a,e) için 10 seçenek (b,f) için 8 seçenek (c,g) için 6 seçenek (d,h) için 4 seçenek toplamda 10.8.6.4=1920
    fakat a=0 ve h=0 durumları işe yaramaz bunları çıkarın
    a=0 olduğunda b,f için 8 seçenek c,g için 6 seçenek d,h için 4 seçenek 8.6.4=192
    aynısı h=0 için geçerli 192
    1920 - 2.192=1536

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok teşekkür ederim hocam, sağ olun.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Olimpiyat Sorusu
      Mehmetikibir, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 21 Nis 2015, 18:43
    2. Olimpiyat Sorusu
      Mat., bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 03 Ara 2012, 11:52
    3. olimpiyat sorusu
      kubilayabitalha, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Ara 2012, 11:34
    4. Olimpiyat Sorusu.
      Math4TheLife, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 30 Kas 2012, 21:07
    5. Olimpiyat sorusu
      MatematİkcİGM, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 24 Ara 2011, 13:58
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları