[buki]

1) z=a+bi arg (z)= pi/4 arg (-3/ z²) ifadesi kaç radyandir? (Pi bölü iki).

2) z=(1+√3i)¹⁸ karmaşık sayısının reel kısmı kaçtır? 2¹⁸

3) z²=5+12i denkleminin köklerinden biri kaçtır? -3-2i

4) z=4-3i karmaşık sayısının orjin etrafında pozitif 270 dondurulmesiyle oluşan karmaşık sayı kaçtır? -3-4i

5) Z₁=3.cis250 ve Z₂=4cis130 ise |Z₁-Z₂| kaçtır? √37

[gereksizyorumcu]

1.
arg(-3/z²)=arg(-3)-arg(z²)=180-2.45=90=pi/2

2.
z=(2.cis60)¹⁸=2¹⁸.cis60.18=2¹⁸.cis0=2¹⁸ olur. reel kısmı da kendisidir.

3.
verilen sayının argümentinin tanjantı 12/5 , bu açının yarısının tanjantı t dediğimizde
tan(2x)=2tanx/(1-tan²x) olduğundan
12/5=2t/(1-t²) , buradan t çözülürse x=2/3 bir kök olur
uzunluğun da √13 olması gerektiğinden köklerden birinin 3+2i olduğunu söyleriz, seçeneklerde o yoksa diğer kök bunun orijine göre simetriği yani -3-2i olur.

4.
bu soru için de şekil çizmenizde fayda var (şekil çizilebilen her soruda şekil çizmenizde fayda var)

önce 180º döndürürüz -4+3i elde edilir , sonra 90º daha döndürürüz -3-4i sonucuna ulaşırız. (pozitif saatin tersi yönü oluyor)

5.
yine şekil çizerseniz göreceksiniz. orijini tepe kabul eden ve bir kolu 3 diğer kolu 4 birim olan ve büyüklüğü 120º (250-130) olan bir açının gördüğü kenar uzunluğu soruluyor. cos teoremi uygulanırsa
x²=3²+4²-2.3.4.cos120=9+16+12=37 → x=√37 bulunur

[buki]

Arg (-3) tan 180 e mi eşit? Cevaplar için çok çok teşekkür ederimm^^

[gereksizyorumcu]

Arg (-3) tan 180 e mi eşit? Cevaplar için çok çok teşekkür ederimm^^

-3 sayısı karmaşık düzlemde işaretlenirse x ekseninin negatif kolunda olduğu ve pozitif koluyla 180° açı yaptığı görülebilir

[buki]

Ben arc ile karıştırdım arg i teşekkür ederim