[kommedi]

P(x)=x³-ax²+4x+5 polinomu x-1 ile bolunebildugine gore a kactir






P(3x) polinomunun P(x) pollinomu ile bolumunden kalan 1. P(1)=3. P(3)=10 P(9)=?




(x³+3x²+3x+2)/x²+x+1






Yardiminizi bekliyorum.Simdiden tesekkurler

[gereksizyorumcu]

1.
P(1)=0 mış
1-a+4+5=0 ise a=10 bulunur.

2.
P(x) ile P(3x) in dereceleri aynı olacağına göre
k bir reel sayı olmak üzere
P(3x)=k.P(x)+ kalan olarak yazılabilir , kalanın 1 olduğu da verilmiş.
P(3)=10=k.P(1)+1 eşitliğinden k=3 bulunur
P(9)=3.P(3)+1=3.10+1=31 bulunur

3.
son soruda ne isteniyor?
polinom bölmesi yaparsak sonucun x+2 olduğunu görebiliriz.
yalnız verilenlerin düzenine bakılırsa (bölünen (x+1)³+1) başka bişey sorma ihtimali oldukça yüksek.