Bir P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 1, x²+2 ile bölümünden kalan 3x-1 ise,
P(x) in x(x²+2) ile bölümünden kalan kaçtır? Cevap: x²+3x+1
Yardımcı olursanız sevinirim
Bir P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 1, x²+2 ile bölümünden kalan 3x-1 ise,
P(x) in x(x²+2) ile bölümünden kalan kaçtır? Cevap: x²+3x+1
Yardımcı olursanız sevinirim
P(0)=1 verilmiş.
P(x)=a.(x^2+2)+3x-1
P(0)=1 verilmişti 2a-1=1 , 2a=2 , a=1 bulunur.
P(x)=x^2+3x+1 olur.
İstenilen ifade x^3+2x'tir bu polinom x^3+2x ile bölünmeyeceği için kalan kendisi olacaktır
Burada bölümü neden a gibi sabit bir sayı kabul ettik? B(x) şeklinde almamız gerekmez mi?svsmumcu26'den alıntı
P(0)=1 verilmiş.
P(x)=a.(x^2+2)+3x-1
P(0)=1 verilmişti 2a-1=1 , 2a=2 , a=1 bulunur.
P(x)=x^2+3x+1 olur.
İstenilen ifade x^3+2x'tir bu polinom x^3+2x ile bölünmeyeceği için kalan kendisi olacaktır
Ne fark eder ki aynı şey
Q(x) olsun bakalım,
P(x)=(x²+2).Q(x)+3x-1
P(0)=1 verilmiş.
2.Q(0)-1=1 , Q(0)=1 olur.(sabitlik ispatlandı.)
Gel polinomda yerine yazalım,
P(x)=x²+3x+1 olur.
Tamam da Savaş Q(0)=1 oldu.Sen Q(x) yerine 0 yazdın.Bu yoldan da yalnızca Q(x)'in sabit teriminin 1 olduğunu bildiğimizden çarpımlarında x'li terimlerde x(x^2+2) geleceğini ve onların tam bölüneceğini düşününce çıkıyor.Pek sağlıklı bir çözüm gibi gelmedi bana, benim yazdığım da dahil.Ne fark eder ki aynı şey
Q(x) olsun bakalım,
P(x)=(x²+2).Q(x)+3x-1
P(0)=1 verilmiş.
2.Q(0)-1=1 , Q(0)=1 olur.(sabitlik ispatlandı.)
Gel polinomda yerine yazalım,
P(x)=x²+3x+1 olur.
Haklısın,dikkat etmemişim.
Şuradan çıkacak sanırım ama biraz hatta "baya" uzun olacak gibi.
Daha kısa bir şey göremedim şimdilik,
P(x)= 1 mod(x)
P(x)=3x-1 mod(x²+2)
P²(x)=3x-1 mod(x³+2x)
Buradan P(x)'e geçilecek ama , bunu ancak P(x)=ax³+bx²+cx+d şeklinde yapılabilir diye düşündüm ki o da çok uzun geldi.
Tam şıklardan gitmelik soru bunlar
