1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    polinom ac

    Bir P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 1, x²+2 ile bölümünden kalan 3x-1 ise,
    P(x) in x(x²+2) ile bölümünden kalan kaçtır? Cevap: x²+3x+1
    Yardımcı olursanız sevinirim

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    P(0)=1 verilmiş.
    P(x)=a.(x^2+2)+3x-1
    P(0)=1 verilmişti 2a-1=1 , 2a=2 , a=1 bulunur.
    P(x)=x^2+3x+1 olur.
    İstenilen ifade x^3+2x'tir bu polinom x^3+2x ile bölünmeyeceği için kalan kendisi olacaktır

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    P(0)=1 verilmiş.
    P(x)=a.(x^2+2)+3x-1
    P(0)=1 verilmişti 2a-1=1 , 2a=2 , a=1 bulunur.
    P(x)=x^2+3x+1 olur.
    İstenilen ifade x^3+2x'tir bu polinom x^3+2x ile bölünmeyeceği için kalan kendisi olacaktır
    Burada bölümü neden a gibi sabit bir sayı kabul ettik? B(x) şeklinde almamız gerekmez mi?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Burada bölümü neden a gibi sabit bir sayı kabul ettik? B(x) şeklinde almamız gerekmez mi?
    Ne fark eder ki aynı şey
    Q(x) olsun bakalım,
    P(x)=(x²+2).Q(x)+3x-1
    P(0)=1 verilmiş.
    2.Q(0)-1=1 , Q(0)=1 olur.(sabitlik ispatlandı.)

    Gel polinomda yerine yazalım,
    P(x)=x²+3x+1 olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Ne fark eder ki aynı şey
    Q(x) olsun bakalım,
    P(x)=(x²+2).Q(x)+3x-1
    P(0)=1 verilmiş.
    2.Q(0)-1=1 , Q(0)=1 olur.(sabitlik ispatlandı.)

    Gel polinomda yerine yazalım,
    P(x)=x²+3x+1 olur.
    Tamam da Savaş Q(0)=1 oldu.Sen Q(x) yerine 0 yazdın.Bu yoldan da yalnızca Q(x)'in sabit teriminin 1 olduğunu bildiğimizden çarpımlarında x'li terimlerde x(x^2+2) geleceğini ve onların tam bölüneceğini düşününce çıkıyor.Pek sağlıklı bir çözüm gibi gelmedi bana, benim yazdığım da dahil.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Haklısın,dikkat etmemişim.
    Şuradan çıkacak sanırım ama biraz hatta "baya" uzun olacak gibi.
    Daha kısa bir şey göremedim şimdilik,

    P(x)= 1 mod(x)
    P(x)=3x-1 mod(x²+2)
    P²(x)=3x-1 mod(x³+2x)

    Buradan P(x)'e geçilecek ama , bunu ancak P(x)=ax³+bx²+cx+d şeklinde yapılabilir diye düşündüm ki o da çok uzun geldi.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Tam şıklardan gitmelik soru bunlar


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom
      altın-ı şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 14:06
    2. Polinom
      sinavkizi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 01 Şub 2012, 22:26
    3. polinom
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Oca 2012, 12:29
    4. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Oca 2012, 00:21
    5. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2012, 22:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları