temel kavramlar

1- Çarpımları 555 olan üç asal sayının toplamı kaçtır?

a)32 b)36 c)42 d)45 e)48

2- 25 ten büyük, iki basamaklı 3 ün katı olan çift sayıların toplamı kaçtır?

a) 650 b)685 c)693 d)660 e)756

3-
işleminin sonucu kaçtır?

a)-180 b)-60 c)30 d)60 e)180

4- x, y, z birer pozitif tam sayıdır.

ve z=3y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi tek sayı olabilir?



a)3y+5z b)7y+z c)3y+2x d)4y+x e)3z+4x

5- a, b ve c pozitif tam sayılardır.



olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

a) c tek sayıdır
b)a ve b tek sayıdır
c)b tek sayı ise c çift sayıdır.
d)b çift sayı ise c çift sayıdır.
e)a çift sayı ise b tek sayıdır.

1.sorunun çözümü

3.37.5=555 yapar
üç asal sayının toplamı 45 olur

555 'i 2'den başlayarak asal sayılara bölmeye çalışırsan 3.37.5 sonucuna ulaşırsın.

2-)

30,36,42,........,96
yani 25'ten sonra en küçük 2 basamaklı ve 3'ün katı olan çift sayı 30 dur.daha sonra 30'a 6 ekleyerek 96'a kadar devam ederiz.

(96-30)/6=11 yapar.sonra 1 eklersek terim sayısı 12 olur

toplam sayı=(terim sayısı) x (ilk terim+son terim)/2

toplam sayı= 12.(96+30)/2=12.63=756 çıkar cevap e şıkkı

NOT: 3 ile bölünen en küçük çift sayıya sürekli 3.2=6 ekleyerek toplarız

4- x, y, z birer pozitif tam sayıdır.
2x=5y
z=3y hangisi tek sayıdır?

x------>5a olsun
y------>2a olur
z------>6a olur

a=1 için şıkları inceleyelim

d şıkkındaki ifade tek sayı olur.diğerleri çift olur


a)3y+5z b)7y+z c)3y+2x d)4y+x e)3z+4x

5.sorunun çözümü

a, b ve c pozitif tam sayılardır.

8a+9b=7c

a ne olursa olsun 8a çifttir
eğer b çift olursa 9b çift olur
o halde iki çift sayının toplamı çift olur.o zaman c kesinlikle çift olmalıdır

3-)
(3.5!-6.5!)/(3.2!-2.2!)=-3.5!/2!=-3.5.4.3=-180