[meriç96]

1)toplamları 39 olan üç sayı geometrik dizi oluşturmaktadır. üçüncü sayıdan 12 çıkartılırsa aritmetik dizi oluştuğuna göre birinci sayı kaç olmalıdır?(3)

2)ilk terimi 1/2 ve n. terimi 1/162 olan sonlu bir geometrik dizinin terimleri toplamı 21/162 olduğuna göre ortak çarpan kaçtır?(-3)


3)21 terimli bir geometrik dizinin terimleri çarpımı 5²¹dir. bu dizinin 11. terimi kaçtır?(5)

[NaaL]

C-1)
a + ar + ar² = 39
a , ar , ar²-12 ---> A.D


a + ar + ar² = 39
-a +2ar -ar² =-12
(topladık)
3ar=27 , ar=9 --> r=9/a

a+9+81/a =39
a² -30a +81 =0
(a-27)(a-3)=0
a=3 v a =27

[NaaL]

C-2)
1/2r^n-1=1/162 ---> r^n-1=1/81

1/2.[ (rⁿ-1)/(r-1)]= 21/162 ---> 81.r^n-1.r = 21r +60 , r=21r+60 --> r=-3

[sentetikgeo]

3) Dizi a,ar,ar²,....a.r²⁰ şeklindedir
ve terimleri çarpımı a²¹.r²¹⁰=5²¹ (21. dereceden kökünü alırsak)
a.r¹⁰=5 bu da zaten 11. terimdir.