-
diziler
1)toplamları 39 olan üç sayı geometrik dizi oluşturmaktadır. üçüncü sayıdan 12 çıkartılırsa aritmetik dizi oluştuğuna göre birinci sayı kaç olmalıdır?(3)
2)ilk terimi 1/2 ve n. terimi 1/162 olan sonlu bir geometrik dizinin terimleri toplamı 21/162 olduğuna göre ortak çarpan kaçtır?(-3)
3)21 terimli bir geometrik dizinin terimleri çarpımı 521dir. bu dizinin 11. terimi kaçtır?(5)
-
C-1)
a + ar + ar2 = 39
a , ar , ar2-12 ---> A.D
a + ar + ar2 = 39
-a +2ar -ar2 =-12
(topladık)
3ar=27 , ar=9 --> r=9/a
a+9+81/a =39
a2 -30a +81 =0
(a-27)(a-3)=0
a=3 v a =27
-
C-2)
1/2rn-1=1/162 ---> rn-1=1/81
1/2.[ (rn-1)/(r-1)]= 21/162 ---> 81.rn-1.r = 21r +60 , r=21r+60 --> r=-3
-
3) Dizi a,ar,ar²,....a.r20 şeklindedir
ve terimleri çarpımı a21.r210=521 (21. dereceden kökünü alırsak)
a.r10=5 bu da zaten 11. terimdir.