[asigirl460]

1) p(x)=x³+2x+m polinomunun bir çarpanı x+2 olduğuna göre, p(1) kaçtır? Cvp(15)

2) p(x)=(a+3)x²+(2b-4)x+2c+6 polinomu sıfır polinomu olduğuna göre a+b+c=?cvp (-4)

3)p(x)=x²-2x+1 olduğuna göre , p(x+1) polinomu nedir? cvp= x²

4) p(x) ve Q(x) polinomlarının x+3 ile bölümlerinden kalanlar sırasıyla 2 ve 5 ise p(x)+Q(x)
plinomunun x+3 ile bölümünden kalan kaçtır? CVp(7)

5) p(x+2)-x.Q(x+1)=x³+2x+1 olmak üzere, p(x+1) polinomunun sabit terimi 5 ise
Q(x-1) polinomunun kat sayıları toplamı kaçtır? cvp(-7)

[gökberk]

C-1

Bir çarpanı x+2 ise, x+2 ile tam bölünür yanı x=-2 için 0'a eşittir.

P(-2)=0
P(-2)=-8-4+m
-12+m=0
m=12

P(x)=x³+2x+12
P(1)=1+2+12
P(1)=15

[gökberk]

C-2

Bütün katsayılar sıfıra eşitlenecek.

(a+3)x²=0
a=-3

(2b-4)x=0
b=2

2c+6=0
c=-3

-3+2-3=-4

[sinavkizi]

1
çarpanıysa çarpanın kökü denklemi sağlar
x=-2 yazınca m gelir:
-8-4+m=0
m=12

p1=1+2+12=15

[gökberk]

C-3

P(x)=(x-1)² olarak yazalım,

P(x+1) için x gördüğümüz yere x+1 yazarsak,

P(x+1)=(x+1-1)²
P(x+1)=x²

[gökberk]

C-4

Modüler aritmetik kullanalım,

P(x)=2 (mod x+3)
Q(x)=5 (mod x+3)

P(x)+Q(x)=? (mod x+3)

Modüler aritmetik özelliğinden,

P(x)+Q(x)=2+5 (mod x+3)
P(x)+Q(x)=7 (mod x+3)

[gökberk]

C-5

P(1)=5 verilmiş.

Q(0) isteniyor.

Polinomda x yerine -1 yazarsak,

P(1)-(-Q(0))=-1-2+1
P(1)+Q(0)=-2
5+Q(0)=-2
Q(0)=-7