Polinomlar

12/4)P(x³)=x⁶+ 6x³+9 polinomu veriliyor. P(-3).P(3) kactir?

Cevap: 0

13/13)P(x) bir polinomdur. P(x+2) polinomunun katsayilar toplamini hangisi ifade eder?

Cevap: P(3)

14/7) P(x)=x⁵+1 polinomu veriliyor. Buna gore P(x+1) polinomunun katsayilar toplami kactir?

Cevap:33

15/20)P(P(x)+1)=4x-7 olduguna gore P(x) polinomunun katsayilar toplami hangisi olabilir?

-7/-5/-3/3/7

Cevap:3

C-3

P(x+1)'in katsayıları toplamı P(2)'dir.

Verilen eşitlikte x=2 alalım.

P(2) = 2⁵+1 = 33 bulunur.

C-2

P(x+2) polinomunun katsayılar toplamını bulmak için x=1 yazarız.

P(3)'ü buluruz

C-4

P(x) = mx+n olsun.

P(m(x+1)+n) = 4x-7
m.(mx+m+n)+n = 4x-7
m²x+m²+mn+n=4x-7

buradan m=2 veya m=-2 bulunur.


m=-2 için

4x+4-2n+n=4x-7
4x+4-n=4x-7
n=-3 bulunur.

P(x) = -2x-3
P(1)=-5 olabilir.

Aynı şekilde
m=2 için ,
m²x+m²+mn+n=4x-7
4x+4+2n+n=4x-7
4x+4+3n=4x-7
3n=-11
n=-11/3 bulunur.

P(x) = 2x-11/3
P(1)=-9/3 = -3 bulunur.

C-1

x³ gördüğümüz yere x yazalım.

P(x)=x²+6x+9 diyebiliriz.
P(3)=9+18+9
P(3)=36 bulunur.

P(-3)=9-18+9
P(-3)=0 bulunur.

Alınabilecek değerlerin çarpımı 0 dır.

Anlamadigim nokta surasi. Katsayilar toplamini bulmak icin P(1) i bulmuyor muyuz? Sizin cozumde daha dogrusu sorunun cozumunde P(x+1) de x yerine bir yazdik. Yani oradaki x+1 in toplam 1 olmasi gerekmez miydi?

hayır , hangi polinomun katsayılarını bulmak istiyorsak oradaki x değerine 1 yazıyoruz. soruda p(x+2)'nin sorulmuş x=1 yazarız p(3)'ü ararız.sana şöyle bi soru yöneltiyeyim , sen bu deyişinle aslında şunu iddia ediyosun.

p(x) = x+2 olsun bunun katsayılar toplamı 1.x+2 , 3 tür değilmi?
p(x+2)=(x+2)+2 olmazmı?sen buna şuanda 3 dedin ? ama bakalım x+4 oluyor 1.x+4 , görüldüğü gibi 5 oldu.yani hangi polinomda isteniyorsa o polinomda bulup yerine yazıyoruz.

Tamam simdi anladim. Tesekkurler

Rica ederim