Mart 23:49 27 Eyl 2012 #1
12/4)P(x³)=x6+ 6x³+9 polinomu veriliyor. P(-3).P(3) kactir?
Cevap: 0
13/13)P(x) bir polinomdur. P(x+2) polinomunun katsayilar toplamini hangisi ifade eder?
Cevap: P(3)
14/7) P(x)=x⁵+1 polinomu veriliyor. Buna gore P(x+1) polinomunun katsayilar toplami kactir?
Cevap:33
15/20)P(P(x)+1)=4x-7 olduguna gore P(x) polinomunun katsayilar toplami hangisi olabilir?
-7/-5/-3/3/7
Cevap:3
svsmumcu26 00:33 28 Eyl 2012 #2
C-3
P(x+1)'in katsayıları toplamı P(2)'dir.
Verilen eşitlikte x=2 alalım.
P(2) = 2⁵+1 = 33 bulunur.
svsmumcu26 00:34 28 Eyl 2012 #3
C-2
P(x+2) polinomunun katsayılar toplamını bulmak için x=1 yazarız.
P(3)'ü buluruz
svsmumcu26 00:38 28 Eyl 2012 #4
C-4
P(x) = mx+n olsun.
P(m(x+1)+n) = 4x-7
m.(mx+m+n)+n = 4x-7
m²x+m²+mn+n=4x-7
buradan m=2 veya m=-2 bulunur.
m=-2 için
4x+4-2n+n=4x-7
4x+4-n=4x-7
n=-3 bulunur.
P(x) = -2x-3
P(1)=-5 olabilir.
Aynı şekilde
m=2 için ,
m²x+m²+mn+n=4x-7
4x+4+2n+n=4x-7
4x+4+3n=4x-7
3n=-11
n=-11/3 bulunur.
P(x) = 2x-11/3
P(1)=-9/3 = -3 bulunur.
svsmumcu26 00:40 28 Eyl 2012 #5 C-1
x³ gördüğümüz yere x yazalım.
P(x)=x²+6x+9 diyebiliriz.
P(3)=9+18+9
P(3)=36 bulunur.
P(-3)=9-18+9
P(-3)=0 bulunur.
Alınabilecek değerlerin çarpımı 0 dır.
Mart 01:08 28 Eyl 2012 #6 C-2
P(x+2) polinomunun katsayılar toplamını bulmak için x=1 yazarız.
P(3)'ü buluruz
Anlamadigim nokta surasi. Katsayilar toplamini bulmak icin P(1) i bulmuyor muyuz? Sizin cozumde daha dogrusu sorunun cozumunde P(x+1) de x yerine bir yazdik. Yani oradaki x+1 in toplam 1 olmasi gerekmez miydi?
svsmumcu26 01:15 28 Eyl 2012 #7
hayır , hangi polinomun katsayılarını bulmak istiyorsak oradaki x değerine 1 yazıyoruz. soruda p(x+2)'nin sorulmuş x=1 yazarız p(3)'ü ararız.sana şöyle bi soru yöneltiyeyim , sen bu deyişinle aslında şunu iddia ediyosun.
p(x) = x+2 olsun bunun katsayılar toplamı 1.x+2 , 3 tür değilmi?
p(x+2)=(x+2)+2 olmazmı?sen buna şuanda 3 dedin ? ama bakalım x+4 oluyor 1.x+4 , görüldüğü gibi 5 oldu.yani hangi polinomda isteniyorsa o polinomda bulup yerine yazıyoruz.
Mart 02:07 28 Eyl 2012 #8
Tamam simdi anladim. Tesekkurler
svsmumcu26 17:36 28 Eyl 2012 #9
Rica ederim