1)
sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? ( 10 )
2) a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere,
%7D!%7D%20%3D120)
eşitliğini sağlayan kaç tane b değeri vardır? ( 4 )
1)
2) a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere,
eşitliğini sağlayan kaç tane b değeri vardır? ( 4 )
48!+49!=48!(1+49)=48!.50
48!.50'nin içindeki 5 çarpanlarının* sayısını bulalım:
48:5=9
9:5=1
9+1=10
50=5².2
12 tane 5 çarpanı varmış.
10:5=2
İki tanesi 10! bölünce gider.
12-2=10 basamağı sıfırdır.
*Aslında 10 çarpanlarına bakmalıyız. 10=2.5 olduğundan ve 2 çarpanı çok fazla olacağından 5'e bakmak yetiyor.
İyi günler.
Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)
a!=120(b-1)!
120=2³.3.5
120'yi 1.2.3.4.5 şeklinde yazabiliriz. b-1=0 veya b-1=1 dersek (b-1)!=1 olacağından a=5 olur.
b-1=3 dersek 1.2.3.4.5.6 olacağından a=6 olur.
b-1=119 dersek a=120 olabilir.
4 değer alabilir.
İyi günler.
Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)
C-1
48!+49!=49.48!+48!=50.48!
48! in içinde kaç tane 5 çarpanı olduğuna bakalım,
48/5=9
9/5=1
+______
10 tane 5 çarpanı var.
50=5².2
50'nin içinde de 2 tane var, toplamda 12 tane 5 çarpanı var, yeteri kadar 2 çarpanı da olduğundan 48!.50 sayısının sondan 12 basamağı sıfırdır.
10! içinde kaç tane 5 çarpanı olduğuna bakalım,
10/5=2 tane 5 çarpanı var.
Sondan 12 basamağı sıfır olan sayının sondan 2 basamağı 0 olan sayıya bölümünden bölüm, sondan 10 basamağı sıfır olan bir sayı olur.
Eline sağlık kcancelik
Rica ederim.
Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)
Teşekküler cevaplar için.
