1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayılar (7 soru ) :D

    1.
    99!
    8n
    in bir tam sayı olması için n doğal sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?



    ----------------------------------------------------------------------------

    2.
    a ve b rakamdır
    (aa)2-(bb)2=1573
    ise 2a+3b nedir

    ----------------------------------------------------------------------------

    3.
    a ve b pozitif tam sayılardır

    bölünn 448 bölen n bölüm a kalan 8 dir buna göre b nin alacağı kaç farklı değer vardır

    ------------------------------------------------------------------------------

    4.
    ab ve ba iki basamaklıdırlar ab-ba farkı bir doğal sayının küpü ise bu koşolu sağlayan kaç farkı ab sayısı yazılır

    -------------------------------------------------------------------------------

    5.
    ABC üç basamaklı sayısının birler ve yüzler basamağı yer değiştirdiğinde elde edilen sonuç 3 basamaklı ilk sayıdan 693 eks iktir bu koşulu sağlayan kaç farklı abc sayısı yazılabilir

    -------------------------------------------------------------------------------

    6.
    1A7B dört basamaklı sayısının 36 ile böümünden 36 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre anın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır

    ---------------------------------------------------------------------------------

    7.
    xy ve mn iki basamaklı sayılar olmak üzere xy . mn çarpımında y ve n sayılrı 4 er artırılığıdna sonuç ilk çarpımdan 112 fazla olduğuna göre xy + mn kaçtır?
    ----------------------------------------------------------------------------

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi

    Sponsorlu Bağlantılar

    CEVAP 6.<) 1A7B sayısının 36 ile bölümü ile 4 ve 9 ile ayrı ayrı bölümüne eşittir
    36 ile bölm. kalan 7 ise 4 ile böl. kalan 3 tür bu durumda B sayısı ya 5 yada 9'dur
    1A73 VE 1A79 olur bu sayının 9 ile böl. kalan 7 olması için A=3 YADA A=8
    A=8+3=11 OLUR
    BİR MUM DİĞER BİR MUMU TUTUŞTURMAKLA IŞIĞINDAN BİR ŞEY KAYBETMEZ ((MEVLANA))

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    99:2=49:2=24:2=12:2=6:2=3:2=1
    49+24+12+6+3+1=95 tane 2 kuvveti var
    95:3=31 , n en fazla 31 olabilir

    2.
    aa=11a , bb=11b olduğuna göre
    (aa)²-(bb)²=121a²-121b²=121.13
    a²-b²=13,
    (a-b).(a+b)=13 ,13 asal olduğundan a-b=1 , a+b=13 bulunur
    a=7 , b=6 → 2a+3b=32

    3.
    n yerine b olduğunu farzediyorum (soruda b yazmayı unutmuşsunuz)
    448=ab+8 olduğu verilmiş ayrıca bölme işleminin yapısı gereği b>8 olduğunu da biliyoruz
    440=avb olduğuna göre b 440 ın 8 den büyük tüm bölenleri olabilir
    440=2³.5.11 olduğundan (3+1).(1+1).(1+1)=16 böleni vardır ve bunlardan 1,2,4,5,,8 bölenleri olmak üzere 5 tanesi 8 den büyk değildir sonuç olarak b 11 farklı değer alabilir

    4.
    ab-ba farkının her zaman 9 ile bölündüğünü biliyoruz ve bu bir sayının küpü ise bu sayı 3 e bölünmelidir , 3,6,9,... gibi
    6³=216 olduğundan ve iki basamaklı 2 sayının farkı olamayacağından bu farkın 27 olduğunu bulmuş oluruz.
    ab-ba=27 → (a-b)=3 ve bu şekilde 41,52,63,74,85,96 olmak üzere 6 tane sayı yazılabilir

    5.
    bir önceki soruya benzer şekilde A-C=7 olduğunu ve C nin 0 dan büyük olduğunu biliyoruz C=1→A=8 , C=2→A=9 yani A ve C için 2 seçenek üretebiliyoruz
    B sayısı 10 rakamın hepsini alabilir sonuçta 10*2=20 tane sayı yazılabilir

    6.
    36 ile bölümünden kalan 7 ise 9 ile bölümünden kalan 7 , 4 ile bölümünden kalan 3 tür
    önce 4 için inceleme yapılırsa 7B nin 3 kalanı vermesi için B=1,5,9 olur
    B=1 → A=7
    B=5 → A=3
    B=9 → A=8 , olmak üzere A nın alabileceği değerlerin toplamı 7+3+8=18 bulunur

    7.
    xy ve mn de birler basamağı 4 arttırılırsa sayıların değeri 4 artar (birler basamaklarının 6 dan küçük olduğunu varsayıyorum)

    (xy+4).(mn+4)=xy.mn+4xy+4mn+16=xy.mn+112 olduğu verilmiş
    4xy+4mn=96 → xy+mn=24 bulunur

  4. #4
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. 99! = a.8n ise 2 çarpanı kaç tane var buna bakarak 2nin küpü (8) şeklinde yazabilecek kadar olanlarını alacağız.
    99! içindeki ikileri bulmak için aşağıdaki işlemi uygulayacağız;
    99:2=49
    49:2=24
    24:2=12
    12:2=6
    6:2=3
    3:2=1
    1+3+6+12+24+49 = 95
    95 tane 2 çarpanından (23)n şeklinde yazılacak kadar alacağız;
    31 tane 2 çarpanı aldığımızda 2331 yazılabilir. n=31

    2.
    (10a+a)²-(10b+b)² = 1573
    (11a)² - (11b)² = 1573
    121(a²-b²) = 1573
    (a-b)(a+b) = 13
    Burada 13 asal sayı olduğundan a+b =13
    a-b=1 olur
    a=7 ve b=6 bulunur;
    2a+3b = 32

    3. b yerine n yazmışsınız galiba;
    a.b+8=448
    a.b=440
    Burada b 8 den büyük olmalı 440 ın 8 den büyük bölenleri;
    11 tanedir.

    4.
    9(a-b) = x³
    a-b = 3 dür
    41,52,63,74,85,96 bunu sağlar

    5. ABC = CBA+693
    100A+10B+C = 100C +10B+A + 693
    99A-99C=693
    99(A-C)=693
    A-C=7
    8B1 ve 9B2 bunu sağlar burada B ler 0 dan 9 a kadar değer alabilir.

    Hocam keşke baştan anlaşsaydık benden hızlı davranmışsınız gerisini yazmaya gerek yok
    İyi bir öğretmen kendisine helal olsun bu soruyu nasıl çözdü dedirten değil, bunu ben bile çözerim çok kolaymış dedirtendir."a. sabri ipek"

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Yoğun soruların geldiği anlarda bir konuya girdiğimizde sol atta "Konuyu okuyanlar" bölümüne bakarak cevap yazabiliriz. Girdiğimizde o bölümde bizim ekipten birisi varsa soruya bir süre çözüm göndermesek olur. Böyle pişti olmamak için

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    hocam hepiniz çok sağolun Allah razı olsun.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Sayılar (3 soru)
      samet66, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Ağu 2014, 10:00
    2. Sayılar 2 soru
      batu97, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Ağu 2014, 20:43
    3. Doğal Sayılar ve Tam Sayılar (DGS) 3 Soru
      heskin35, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 May 2013, 10:47
    4. sayılar , 2 soru
      senfoni344, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 20 Kas 2012, 21:08
    5. doğal sayılar ve tam sayılar 4 soru -RESİMLİ-
      mattutkusu, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 19 Tem 2012, 13:54
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları