1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Bölenlerin kareleri toplamı

    Pn ile n sayısının pozitif bölenlerinin kareleri toplamını gösterelim.

    Pn2<n5 olduğunu gösteriniz.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    kimse ugrasmiyor sanirim.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Bu ispat beni aştı galiba

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    Bu ispat beni aştı galiba
    ben bi ispat yazayım bakalım seni aşmayacağını hep beraber görmüş olalım

    herhangi bi n sayısı tüm bölenleri listeleyelim
    tüm bu bölenler n çarpımı veren ikililer olarak gruplandırılsın. (örneğin 36 için 1-36,2-18,... gibi)
    bu gruplandırmadaki grup sayısı √n i geçemez
    hrhangi bir grup içinde de sayıların çarpımı n olduğuna göre karelaeri toplamı n² den küçüktür (a.b=n → a²+b²≤n²)
    öyleyse Pn≤(√n).n² → Pn2≤n5 elde edilir.

    bu ispat çok farklı yollardan da yapılabilir çünkü yterince büyük sayılarda bu n5 sınırı gerçğin çok üstünde kalıyor. daha hassas sınırlar geliştirilebilinir, en basitinden bir sayının 2√n tane böleni zaten olmaz dolayısıyla oluşacak grupların sayısı da √n olmaz.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. asal çarpan ve tam bolenlerin sayısı
    rikbiyy bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Tem 2013, 01:00
  2. asal çarpan ve tam bölenlerin sayısı
    rikbiyy bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 11 Tem 2013, 01:32
  3. Asal çarpan ve tam bölenlerin sayısı
    Mephistophales bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 23 Kas 2012, 01:08
  4. Pozitif bölenlerin toplamı ve çarpımı formüllerinin ispatı
    domatesliordek bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 27 Şub 2012, 01:37
  5. asal olmayan bölenlerin toplamı
    domatesliordek bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 27 Şub 2012, 01:12
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları