asal çarpan ve tam bölenlerin sayısı

1-) a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere (a-1).(b-1)=29 ise a nın alabileceği değerlerin en küçüğü kaçtır? a-1 b-2 c-3 d-14 e-30

2-)a,b,c doğal sayılardır (2a+3b+c).(4a+c)=19 ise b kaçtır? a-6 b-5 c-4 d-3 e-2
3-)a ve b doğal sayılar olmak üzere a⁴=18b ise a+b toplamı en az kaçtır ? a-0 b-36 c-48 d-56 e-187
4-)üç basamaklı en büyük doğal sayıyı tam bölen kaç tane doğal sayı vardır? a-8 b-9
c-10 d-11 e-12
5-)x=22².99³ sayısının asal olmayan tam bölenlerinin sayısı kaçtır ? a-249 b-226 c-218
d-105 e-98

1)
29 asal olduğundan pozitif bölenleri 1 ve 29 olur.
a-1=1 => a=2
a-1=29 => a=30

En küçüğünü soruyor a=2

2)
19 asal olduğundan iki böleni 19 ve 1.
2a+3b+c=1 ve 4a+c=19 mümkün değil !
2a+3b+c=19 ve 4a+c=1
a=0 ve c=1 olmalı bu durumda b=6 olacakç

3)
a ve b doğal sayıymış a=b=0 olursa a+b=0 olur.

4)
Üç basamaklı en büyük sayı 999 'dur.
999=9.111=9.3.37=3³.37¹
(3+1)(1+1)=8 olmalı.

5)
22²=11².2²
99³=11³.9³
22².99³=11⁵.2².3⁶
Tüm tam bölenleri 2.(5+1)(2+1)(6+1)=252
asal bölenleri 2,3,11 yani 3 tanedir.
252-3=249

teşekkürler sentetikgeo !