obeb okek dik üçgen

a ve 60 sayılarının en küçük ortak katı 180dir.
Buna göre, kaç farklı pozitif a tamsayısı vardır?
Cevap:6


x,y,z pozitif tamsayılardır.
A=5x-1=8y+4=10z+4 olduğuna göre, üç basamaklı en küçük A sayısı kaçtır?
Cevap:124


Üç ayrı saat 5/2, 8/3, ve 12/5 dakikalık aralarla çalmaktadır.
Bu üç zil birlikte çaldıktan en az kaç saat sonra tekrar birlikte çalar?,
Cevap:2

4)

3)
ekokunu almalıyız.
kesirli sayıların ekoku alınırken payların ekoku paydaların ebobuna bölünür.
ekok(5/2,8/3,12/5)=ekok(5,8,12)/ebob(2,3,5)=120/1=120

120 dakika sonra ki bu da 2 saat oluyor.

1)60=2².3.5 180=20.9=3².5.2²

şimdi incelediğimizde 60 sayısının içinde 9 çarpanı yok ancak OKEK te var o zaman a sayısının içinde 9un çarpanları olmalı daha doğrusu 180 sayısını tam bölebilen 9 un katlarını bulmalıyız

9,18,27,36,45,180 sayıları bu şartı sağlar

1)
180=2².3².5
60=2².3.5
a=2^x.3^y.5^z şeklinde olmalı.
2 ve x'den büyük olanı 2 imiş bu durumda x 0,1,2 olabilir 3 durum.
1 ve y'den büyük olanı 2 imiş y=2 olmalı.
1 ve z'den büyük olanı 1 imiş z=0,1 olabilir 2 durum.

2.3=6

2)A=5x-1=8y+4=10z+4

A-4=5x-5=8y=10z OKEK(5,8,10)=120

A-4=120

A=124