1. #1
    ALİ FUAT
    Ziyaretçi

    Problem sorusu

    Bir aracın aynı ömre ve özelliklere sahip 5 lastiği vardır. Tekerlek önde iken 72000 km, arkada iken 81000 km gidebilmektedir. Bu beş lastik dönüşümlü kullanılarak araç en fazla kaç km yol gidebilir ?

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    buradaki problem size yardımcı olacaktır

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yukarıda linki verilen soruya bakarsanız oradaki mantıkla cevap
    5*1000/(1/72+1/72+1/81+1/81)~95.294 km bulunuyor.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Üstadım şu çözümü biraz daha açsan sevinirim.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ilk varsayımımız tüm lastiklerin sonuna kadar bitecek olması yani bzıları bitikken diğerlerinin kullanılacak hali varsa en uzağa gitmemişizdir.

    bu varsayım altında toplam K km gidebileceğimiz en uzak mesafe olsa
    K/72+K/72+K/81+K/81 tane lastik kullanmış oluruz
    K(1/72+1/72+1/81+1/81)=5 olduğuna göre
    K=yukarıda yazan değer ya da verilen sayıların harmonik ortalaması x (5/4)

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Üstadım, bu k nın harmonik orta olduğu nasıl anlaşılıyor?

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    76235,294 km

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hocam K harmonik orta değil çünkü bize 5 lastik verilmiş , 4 lastik verilseydi harmonik orta olurdu

    harmonik ortalama olması da yapısı gereği nasıl (a+b)/2 olsaydı aritmetik ortasıdır diycektik bu da
    1/(1/a+1/b+...) şekilli olduğu için harmonik ortalama

    genel olarak harmonik ortalama aynı büyüklükte bütünlerin sayılarla ters orantılı olarak tüketildiği sorularda çıkıyor (zaten yazımındaki mantık da bu )
    mesela yolun 50km lik kısmını saatte 40 ile , 50 kmlik kısmını saatte 60km ile gidersek ortalama hızımız ne olurdu sorusu vardır? (hatta bazen 50 yi de vermez bazı arkadaşlarımız soruda eksik bilgi var derler)
    40 ile 60 ın harmonik ortası 48 dir cevap da 48 dir zaten , benzer şekilde yolun 3 te birleri üzerinde işlem yapılsa bu sefer o 3 sayının harmonik ortası cevap olurdu.

    hazır yeri gelmişken yazalım AO ≥ GO ≥ HO olduğundan ylu hızların aritmetik ortalamasıyla gittiğiniz takdirde her zaman daha kısa sürede ideceğiniz yere varırsını bazen böyle sorular da olabiliyor en azından bunu bilip yorum yapılabilir.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Teşekkür ederim Üstad. Ben bu tür sorular için kendimce bir mantık ürettim. Harmonik orta veya denklem kullanmadan, orantı ile. Öbür lastik sorusu ve bonusu, ayrıca bu soruyu da bu teknikle çözebildim. Cevabı da yukarıda yazdım. Gerekli görülürse onu da yazabilirim.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İki Problem Sorusu
    BelginB bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Oca 2014, 16:39
  2. 2 problem sorusu
    cp.12 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 09 Tem 2013, 20:44
  3. İki problem sorusu
    sentetikgeo bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 24 Mar 2013, 18:09
  4. problem sorusu
    KUANTUM44 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 11 Şub 2012, 19:31
  5. ProbLem Sorusu 2
    lcccl26 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Mar 2011, 00:27
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları