1. #1
    ALİ FUAT
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    Problem sorusu

    Bir aracın aynı ömre ve özelliklere sahip 5 lastiği vardır. Tekerlek önde iken 72000 km, arkada iken 81000 km gidebilmektedir. Bu beş lastik dönüşümlü kullanılarak araç en fazla kaç km yol gidebilir ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    buradaki problem size yardımcı olacaktır

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    yukarıda linki verilen soruya bakarsanız oradaki mantıkla cevap
    5*1000/(1/72+1/72+1/81+1/81)~95.294 km bulunuyor.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Üstadım şu çözümü biraz daha açsan sevinirim.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ilk varsayımımız tüm lastiklerin sonuna kadar bitecek olması yani bzıları bitikken diğerlerinin kullanılacak hali varsa en uzağa gitmemişizdir.

    bu varsayım altında toplam K km gidebileceğimiz en uzak mesafe olsa
    K/72+K/72+K/81+K/81 tane lastik kullanmış oluruz
    K(1/72+1/72+1/81+1/81)=5 olduğuna göre
    K=yukarıda yazan değer ya da verilen sayıların harmonik ortalaması x (5/4)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Üstadım, bu k nın harmonik orta olduğu nasıl anlaşılıyor?
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    76235,294 km
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hocam K harmonik orta değil çünkü bize 5 lastik verilmiş , 4 lastik verilseydi harmonik orta olurdu

    harmonik ortalama olması da yapısı gereği nasıl (a+b)/2 olsaydı aritmetik ortasıdır diycektik bu da
    1/(1/a+1/b+...) şekilli olduğu için harmonik ortalama

    genel olarak harmonik ortalama aynı büyüklükte bütünlerin sayılarla ters orantılı olarak tüketildiği sorularda çıkıyor (zaten yazımındaki mantık da bu )
    mesela yolun 50km lik kısmını saatte 40 ile , 50 kmlik kısmını saatte 60km ile gidersek ortalama hızımız ne olurdu sorusu vardır? (hatta bazen 50 yi de vermez bazı arkadaşlarımız soruda eksik bilgi var derler)
    40 ile 60 ın harmonik ortası 48 dir cevap da 48 dir zaten , benzer şekilde yolun 3 te birleri üzerinde işlem yapılsa bu sefer o 3 sayının harmonik ortası cevap olurdu.

    hazır yeri gelmişken yazalım AO ≥ GO ≥ HO olduğundan ylu hızların aritmetik ortalamasıyla gittiğiniz takdirde her zaman daha kısa sürede ideceğiniz yere varırsını bazen böyle sorular da olabiliyor en azından bunu bilip yorum yapılabilir.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Teşekkür ederim Üstad. Ben bu tür sorular için kendimce bir mantık ürettim. Harmonik orta veya denklem kullanmadan, orantı ile. Öbür lastik sorusu ve bonusu, ayrıca bu soruyu da bu teknikle çözebildim. Cevabı da yukarıda yazdım. Gerekli görülürse onu da yazabilirim.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İki Problem Sorusu
      BelginB, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Oca 2014, 13:39
    2. Problem Sorusu
      57mert57, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Şub 2013, 00:02
    3. problem sorusu
      KUANTUM44, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 11 Şub 2012, 16:31
    4. Problem sorusu....
      mesela458, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 11 Mar 2011, 05:27
    5. problem sorusu
      ziyaretçi, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 26 Şub 2011, 17:57
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları