1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Kumaş Bölmek

    Uzunlukları tamsayı olan iki kumaş parçasının biri size, diğeri de arkadaşınıza veriliyor. Her ikiniz de kumaşınızı dilediğiniz uzunluklarda öyle parçalara ayıracaksınız ki, elde edeceğiniz parçaların uzunlukları çarpımı maksimum olacak.

    Örnek: 5 birim uzunluğundaki bir kumaş 2 ve 3 birimlik iki parçaya ayrılırsa çarpımları 6 olur.
    Eğer 1,5 - 1,5 ve 2 birimlik üç parçaya ayrılırsa çarpımları 4,5 olur.

    Biraz hesap yaptıktan sonra ikinizde de işlemi başarıyla gerçekleştiriyorsunuz. Sizin kumaşınız arkadaşınızın kumaşının 6 katı.Ayırma sonucunda elde ettiğiniz parça ise arkadaşınızın elde ettiği parça sayısının 5 katı.

    Size verilen kumaşın uzunluğu kaç birimdir ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    çözüm lazım olduğu için mi soruldu yoksa çözüm biliniyor da uğraşılsın diye mi soruldu?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bilim Teknik dergisinde vardı çözümü merak ettim

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    iyi ben cevap yazayım sen çözmeye uğraş bakalım , çözemezsen çözeriz
    42m

    bu da ipucu olsun (Çarpımları en çok kaçtır?)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Peki hocam ben biraz düşüneyim biraz süre verin

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam buldum galiba 42 çıkıyor ama inşallah doğrudur.

    Arkadaşım 7 birimi 3'e böler (eşit parçaya)

    Ben 7.6=42 birimlik parçayı 15'e ayırmış olurum (3x5)

    yani kumaş 42 birimlik maksimum

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ama bu 7 ve 42 için sorunun şartlarının sağlandığının gösterilmesi oluyor.

    neden 42? başka sayı yok mu? bu soruların da cevaplanması lazım

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Yazılı olunca bu kadar oldu onu da biraz düşüneyim

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    soruyu çözceğin falan yok ben bunu da cevaplayayım sen yeni sayıdaki soruları sorarsın artık

    kumaş uzunluğu K iken
    max çarpım için linkteki sorudan parça sayısının K/e ye en yakın tamsayı olduğunu görmüştük.

    arkadaşımıza K bize 6K uunluğunda kumaşlar verildiğinde parça sayıları p ve 5p olacağına göre ve K/p<6k/(5p) olduğundan 6k/e→5p sayısı alta , K/e→p sayısı ise üste yuvarlanarak elde edilmiş

    bu durumda şu eşitsizlikler geçerli olur

    1) p-(1/2)<K/e<p
    2) 5p<6K/e<5p+(1/2)

    ilk eşitsizliği 6 ile çarpıp düzenlersek
    6p-3<6K/e<5p+(1/2) → p<7/2 yani parça sayısı 3 ten çok değilmiş.

    p=1 için bende de 5 parça oluşmalı yani 6K=13 veya 14 olmalı ama bu mümkün değil
    p=2 için bende de 10 parça oluşmalı yani 6K=26,27,28 den biri olmalı ama hiçbiri bir sayının 6 katı değil.
    p=3 için K=7,8 veya 9 , bunların 6 katına bakılırsa 42,48 ve 54 için sırasıyla 15,18 ve 20 parça kumaş elde edildiği görülür demek ki sorunun koşuluna uyan tek cevap 42 metreymiş.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam bu hafta her gün önemli yazılılarım vardı pek uğraşamamıştım. Neyse başka sorulra bakarız Çözüm için teşekkürler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 24 basamaklı iki sayıyı bölmek
      3.141592653589, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 Ağu 2011, 23:49
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları