1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Noktalar

    Hiçbir üçü aynı doğru üzerinde olmayan X adet nokta var. Üç renk kullanarak her noktayı diğer tüm noktalarla birleştiren doğrular çizeceksiniz.

    Koşullarımız:

    1.Noktaların oluşturduğu hiçbir üçgen tek renkten oluşamaz.

    2.Hiçbir noktada renklerin üçü birden bulununamaz.

    X sayısı en fazla kaç olabilir ?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ben 5 nokta için yapılabildiğini göstereyim sen de 6 nokta için yapılamayacağını ispatlamaya çalış bakalım



    işe bak sadece 2 renk kullandım

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    renkler çok güzel olmuş hocam
    To Be Or Not To Be.....[William Shakespeare]

    ~~GüLüMsE...~~#

    ax+by+bx+ay=a(x+y)+b(x+y)
    =(x+y).(a+b)


    a²-b²=(a+b).(a-b)

    İmzamı çalmayın lütfen!![Don't stole,please].

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam hiç bir noktada renklerin 3'ü bulunamaz ifadesi o zaman 2 renk için geçerli olmuyor

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yok ben 3 rengin tamamı kullanılmadı demek istemiştim. mesela bize kırmızı , mavi ve sarı renkleri verselerdi 3 ünü de kullanıp soruda istenen şeyi yapamıyoruz. mesela 2 tane noktanın çizgileri kırmızı ve mavi iken , 2 tanesinin kırmızı ve sarı , 1 tanesinin de mavi ve sarı olduğu 5 nokta da olabilirdi ama bu yapılamıyor onu demeye çalışmıştım.

    ayrıca bu sadece 5 nokta için sorunun koşulunun sağlatılabildiğinin gösterimi , ayrıca 6 veya daha fazlası için olamayacağının göstrilmesi lazım , ratingler artsın diye taksit taksit yayınlıyorum çözümleri
    az soraaa

    şaka bi yana o kısmına biraz uğraş bakalım bulabilirsin bence

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ben anlamadım sizi galiba kusura bakmayın bugun biraz yorgunum da Yani siz 1. madde için mi 6 nokta veya daha fazlasının olamayacağının gösterilmesini istiyorsunuz ?

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bu 2 madde birden sorunun koşulu değil mi?
    ayrı ayrı değil bu maddeler. 2 maddeyi birden sağlayan 6 veya daha fazla nokta olamaz ,
    ben sadece 5 için de örnek yazdım ama 5 için de 3 renk kullanılan bir örnek oluşturulamıyor onu demek istemiştim.

    mesela 4 ya da 3 nokta olduğunda 3 rengi de kullanabiliyoruz ama 5 noktada olmuyor


  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Tamam anladım şimdi.

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bari ben de bu soruyu cevaplıyım , simetri sorusuna benzemesin de

    her noktada en fzla 2 değişik renk olacağından eğer 6 veya daha fazla nokta olsaydı her köşede 5 veya daha fazla çizgi çıkacaktı ve güvercinyuvası prensibine göre aynı renge sahip 3 tane çizgi mutlaka olacaktı.

    başlangıç noktamıza aynı renkle bağlanan 3 noktaya bakarsak ikişerli olarak aralarındaki bağlantını rengi başlangıç noktamızla bağlantı renginden farklı olmalıdır fakat yine bu noktalar için de en fazla 2 renk kullanacağımıdan birbirleriyle bu farklı renkle bağlanıp oluşturdukları üçgenin tüm köşelerini aynı renk yaparlar.

    sonuçta sorunun koşullarını sağlayan 6 veya daha fazla nokta grubu olamaz. 5 için de yukarıda örnek verildi zaten

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam bunu farketmiştim ama yanlıştır diye yazmamıştım haftasonu biraz daha uğraşıyım diyordum , keşke yazsaydım buraya ..


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İki eğri arasındaki noktalar kümesi
    Salih Akın bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 30 Kas 2014, 20:59
  2. kolaylar bence ama göremediğim noktalar var...
    istersen bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 01 Ağu 2012, 02:00
  3. Exstremum noktalar
    matemetikçi485 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 23 May 2012, 20:50
  4. İki Parabolün Birlikte İncelenmesi- Kesiştikleri noktalar
    matci bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 11:19
  5. Noktalar arasi birim uzakliklari
    fatih-emir bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 19 Eki 2011, 16:48
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları