matbilgisayar 20:42 29 Nis 2011 #1
n²+n+1 ifadesi n pozitif olduğu zaman asaldır ifadesini nasıl ispatlayabiliriz acil
n=7 için 57 oluyor(3 e bölünür)
yani birşeyler eksil galiba?
yani birşeyler eksil galiba?
gereksizyorumcu 21:06 29 Nis 2011 #3
her zaman asal olan bir polinom yokki zaten. eksiklikten ziyade bişeyler hatalı gibi
gereksizyorumcu 21:10 29 Nis 2011 #4
belki n²-n+41 güzel bir örnek olabilir
matbilgisayar 21:19 29 Nis 2011 #5
aslinda sorunun devaminda ifadenin dogru olup olmadıgını ispatlayın diyodu eksik olmus ben biseyler düsündüm fakat genelleyemedim
1)n=1 için 1+1+1=3 asaldır ifadesi doğrudur.
2)n=k için k^2+k+1 ifadesinin asal olduğu kabul edilsin.
3)n=k+1 için (〖k+1)〗^2+k+1+1 ifadesi asal mıdır?
〖 k〗^2+2k+1+k+1+1=k^2+3k+2+1
1)n=1 için 1+1+1=3 asaldır ifadesi doğrudur.
2)n=k için k^2+k+1 ifadesinin asal olduğu kabul edilsin.
3)n=k+1 için (〖k+1)〗^2+k+1+1 ifadesi asal mıdır?
〖 k〗^2+2k+1+k+1+1=k^2+3k+2+1
MatematikciFM 21:28 29 Nis 2011 #6
Tümevarım ispatı istenmiş senden.
Ben de uğraştım ama çıkaramadım.
Ben de uğraştım ama çıkaramadım.
Matematiksel indüksiyon yöntemini sadece rekürans bağıntıları için kullanabilirsin, burada kullanamazsın.
Hocam, böyle bir şeyi ancak tümdengelim yöntemleri ile isyatlayabiliriz. Tümevarım ile ispatlamamız bence mümkün değildir.
Hocam, böyle bir şeyi ancak tümdengelim yöntemleri ile isyatlayabiliriz. Tümevarım ile ispatlamamız bence mümkün değildir.
MatematikciFM 21:39 29 Nis 2011 #8
Ben ispatlanabilir demedim. Çözüm yolu onu gösteriyor. Bu soruyu hangi konu başlığı altında verdiğine bakmak lazım.
gereksizyorumcu 21:45 29 Nis 2011 #9
hocam doğru olmayan birşeyin doğruluğunu nasıl ispatlayabiliriz? her doğalsayı girdide asal değer alan bir polinom yoktur.
burada zaten doğru olup olmadığı sorulmuş onu da hasim hocamız tersine örnek vererek göstermiş oluyor.
ilk önce bir hipotezimizin olması gerekir. mesela "bu ifade her zaman asaldır" gibi.
bu hipotezi oluşturmak için de biraz kurcalamamız lazım acaba hipotezimiz görünürde bişeylerle çelişip hemen çöküyor mu diye ya da daha doğrusu önce biraz kurcalarız elde ettiğimiz resimle çelişmeyen bir hipotez oluşturmaya çalışırız.
başladığın tümevarımın hipotezi daha n=4 için çöküyor.
burada zaten doğru olup olmadığı sorulmuş onu da hasim hocamız tersine örnek vererek göstermiş oluyor.
aslinda sorunun devaminda ifadenin dogru olup olmadıgını ispatlayın diyodu eksik olmus ben biseyler düsündüm fakat genelleyemedim
1)n=1 için 1+1+1=3 asaldır ifadesi doğrudur.
2)n=k için k^2+k+1 ifadesinin asal olduğu kabul edilsin.
3)n=k+1 için (〖k+1)〗^2+k+1+1 ifadesi asal mıdır?
〖 k〗^2+2k+1+k+1+1=k^2+3k+2+1
1)n=1 için 1+1+1=3 asaldır ifadesi doğrudur.
2)n=k için k^2+k+1 ifadesinin asal olduğu kabul edilsin.
3)n=k+1 için (〖k+1)〗^2+k+1+1 ifadesi asal mıdır?
〖 k〗^2+2k+1+k+1+1=k^2+3k+2+1
bu hipotezi oluşturmak için de biraz kurcalamamız lazım acaba hipotezimiz görünürde bişeylerle çelişip hemen çöküyor mu diye ya da daha doğrusu önce biraz kurcalarız elde ettiğimiz resimle çelişmeyen bir hipotez oluşturmaya çalışırız.
başladığın tümevarımın hipotezi daha n=4 için çöküyor.
matbilgisayar 16:26 30 Nis 2011 #10
o zaman çözüm öneriniz nedir??