n²+n+1 ifadesi n pozitif olduğu zaman asaldır ifadesini nasıl ispatlayabiliriz acil
n²+n+1 ifadesi n pozitif olduğu zaman asaldır ifadesini nasıl ispatlayabiliriz acil
her zaman asal olan bir polinom yokki zaten. eksiklikten ziyade bişeyler hatalı gibi
aslinda sorunun devaminda ifadenin dogru olup olmadıgını ispatlayın diyodu eksik olmus ben biseyler düsündüm fakat genelleyemedim
1)n=1 için 1+1+1=3 asaldır ifadesi doğrudur.
2)n=k için k^2+k+1 ifadesinin asal olduğu kabul edilsin.
3)n=k+1 için (〖k+1)〗^2+k+1+1 ifadesi asal mıdır?
〖 k〗^2+2k+1+k+1+1=k^2+3k+2+1
Tümevarım ispatı istenmiş senden.
Ben de uğraştım ama çıkaramadım.
Matematiksel indüksiyon yöntemini sadece rekürans bağıntıları için kullanabilirsin, burada kullanamazsın.
Hocam, böyle bir şeyi ancak tümdengelim yöntemleri ile isyatlayabiliriz. Tümevarım ile ispatlamamız bence mümkün değildir.
Ben ispatlanabilir demedim. Çözüm yolu onu gösteriyor. Bu soruyu hangi konu başlığı altında verdiğine bakmak lazım.
hocam doğru olmayan birşeyin doğruluğunu nasıl ispatlayabiliriz? her doğalsayı girdide asal değer alan bir polinom yoktur.
burada zaten doğru olup olmadığı sorulmuş onu da hasim hocamız tersine örnek vererek göstermiş oluyor.
ilk önce bir hipotezimizin olması gerekir. mesela "bu ifade her zaman asaldır" gibi.
bu hipotezi oluşturmak için de biraz kurcalamamız lazım acaba hipotezimiz görünürde bişeylerle çelişip hemen çöküyor mu diye ya da daha doğrusu önce biraz kurcalarız elde ettiğimiz resimle çelişmeyen bir hipotez oluşturmaya çalışırız.
başladığın tümevarımın hipotezi daha n=4 için çöküyor.
o zaman çözüm öneriniz nedir??
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!