1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Toplam sayı

    8 sayısını 5 tane doğal sayının toplamı biçiminde kaç farklı şekilde yazabiliriz?
    Örnekler:
    5+1+0+1+1=8
    3+2+1+0+2=8
    0+0+0+0+8=8
    8+0+0+0+0=8
    2+2+2+0+2=8
    2+0+2+2+2=8
    Not:
    Toplanan sayıların yerlerinin değişmesiyle oluşan tüm durumlar da hesaba katılacaktır.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    sayın hocam aklıma bişeyler geliyor ama şöyle bir gözden geçirince çok uzun bir çözüm oluyor o yüzden hiç denemek istemiyorum, başka türlü bir çözümde şuan aklıma gelmiyor, kısa ve estetik bir çözümü var mı acaba?

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    8 oyuncağı 5 çocuğa kaç şekilde dağıtabiliriz gibi oluyor, toplanan durumların yerinin değişmesi yeni durum oluşturmasaydı işler biraz karışırdı.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Aynen öyle üstad, ben de yeni öğrendim. Sizinle paylaşıyım dedim.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Var sayın öğretmenim. Bu tür sorular için, aynı fibonacci sorularında olduğu gibi bir formül var. Hatta biraz benim gibi birşey oldu diyebilirim.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    5+1+1+1+0 ile 5+1+0+1+1 aynı olsaydı bu durumların sayısının özel bir adı var Stirling Sayıları deniyor. Hatta burada başka bir sorunun çözümünde çok kısa olduğu için bulup kullanmıştım. Bu yorumun (sayılar kaç değişik biçimde sıralanabilinir? çözümüm) sonundaki 2. çözüme bakabilirsiniz.


    bir de bu soruyu da hemen fibonacciye çevirebiliriz afınıza sığınarak
    "8 sayısını 1 ve 2 lerin toplamı olarak kaç değişik şekilde yazabiliriz?" dediğimiz an
    1+1+2+2+2 ile 1+2+2+2+1 i de farklı kabul edersek yeterli oluyor.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Yani?

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yani buna benzer bir fibonacci sorusu oluşturmak da mümkün
    birilerinin dönem ödevi yapması lazım bu fibonacci sorularından . hepsinin cevabı aynı 10 tane görünüşü farklı soru rahat rahat çıkar.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bu arada sayın gerekesizyorumcu, 5 tane sayı sorularının hepsini fibonacci tekniği ile çözdüm. Sadece bakteri sorusunda f(10)=f(9)+f(8) eşitliğini neye kuracağımızı bulamadım. Birşey daha, gereksizyorumcu yazarken sürekli gereksizle yorumcu arasına boşluk koyup duruyorum. Bu işe de bir çözüm bulsak. Üstadı kabul etmediniz, bari benim için kısa bir nick bulun da zorluk çekmiyim. Bir gün yanlışlıkla size gereksiz yorumcu dersem üzülürüm.

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bakteri sorusuna herhangi bir zamandaki toplam bakteri sayısına bakılıp kaçının yavru kaçının yetişkin olduğuna bakılırsa yavruların sayısının bir önceki zaman dilimindeki yetişkinler kadar , yetişkinlerinin sayısının da bir önceki zaman dilimindeki tüm bakterilerin sayısı kadar olduğu anlaşılır
    yani Fn n. zaman dilimindeki bakteri sayısıysa
    bunlardan Fn-1 tanesi yetişkindir , Fn-2 tanesi de yavrudur.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Denklem, karmaşık sayı, toplam sembolü
    betulsvs bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 30 Nis 2013, 21:52
  2. karmaşık sayı-toplam sembolü
    khorkhurt bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 22 Nis 2013, 21:26
  3. Cevap: 3
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 12:01
  4. Üslü Sayı ve Toplam Fark Sorusu..
    Grugum bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 24 Kas 2011, 03:02
  5. [Ziyaretçi] karmasık sayı toplam sembolu
    hammer4294 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 26 Şub 2011, 20:24
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları