1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bir dik üçgen sorusu

    b bir dik kenar olmak üzere, kenar uzunlukları tam sayılar olan ABC dik üçgeninde b uzunluğu bir asal sayı ise,

    tanB=2b/(b²-1)

    olduğunu gösteriniz.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    youtubedaki video response sistemi misali soruya cevap yazmak yerine başka soruyla karşılık verdim

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Farkettim hocam Şimdi ben de sizin sorunuza cevap yazamıyorum, kendi sorumu çözmüş olacağım

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    İnternetim yok

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Melek, sen özel bir durumu seçmiş ve iddianın bu durum için gerçeklendiğini göstermişsin. Ama istenen şu: b kenarının uzunluğu bir asal sayı olduğu sürece bu eşitlik geçerli olacaktır. b=3, 5, 7, 11, 13... hepsi için. Sayısal ifadelerden cebirsel ifadelere geçmen gerekir gibime geliyor...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    evet anladım hocam
    İnternetim yok

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Kimse çözmemiş veya çözememiş, yeterince zaman geçti ben yazayım çözümü.

    ABC dik üçgeninin dik kenarları b ve c olsun. Bu durumda Pisagor bağıntısına göre

    b²+c²=a² => b²=a²-c²=(a-c)(a+c)

    yazabiliriz. b sayısı bir asal sayı olduğuna göre, b² sayısı, iki sayının çarpımı şeklinde b×b veya 1×b² şeklinde yazılabilir. Birinci hal, yani

    a-c=b ve a+c=b

    olamaz. Çünkü bu denklemlerden a=b, c=0 değerleri elde edilir ki bu durumda ABC bir üçgen olamaz. İkinci halde, a, b ve c uzunluk ifade ettikleri, yani doğal sayılar oldukları için

    a-c=1 ve a+c=b²

    olmalıdır. Bu durumda ilk denklemden a=c+1 ve ikinci denklemden de

    c+1+c=b² => c=(b²-1)/2

    sonucu elde edilir. Üçgen notasyonunda kenarlar, karşısında bulundukları köşenin adı ile anıldıklarından

    tanB=karşı dik kenar/komşu dik kenar=b/c

    olacağından, dik kenarlarından biri b olan bir dik üçgende b bir asal sayı ise

    tanB=b/[(b²-1)/2]=2b/(b²-1)

    olur.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    çözüm yazabilirdim ama uğraşırlar diye bekledim
    nedense kimse bu sorulara uğraşmıyor herkes bir sınav telaşında , öss-öys tüm öğrencilik hayatları onunla gidiyo.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam keşke yazmasaydınız dün yazılılarım vardı tam bakamamıştım

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Hocam keşke yazmasaydınız dün yazılılarım vardı tam bakamamıştım
    iyi o zaman buna bak bakalım
    bir pisagor üçgeninde (pisagor üçgeni: kenarları tamsayı olan diküçgen) dikkenarlardan birisiyle hipotenüs aralarında asalsa hipotenüsün tek sayı olduğunu gösteriniz.

    bi tane daha
    bir pisagor üçgeninin alanının her zaman çift sayı olduğunu gösteriniz


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. zor bir üçgen sorusu
      hayatdenklemi, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 02 May 2015, 00:54
    2. Üçgen Sorusu
      istanbuL., bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 01 Eki 2014, 23:42
    3. üçgen sorusu
      tunahanözdemir, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 May 2014, 20:46
    4. üçgen sorusu
      ş@hm@r@n, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 30 Eki 2011, 00:11
    5. Üçgen sorusu??
      onikk, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 50
      : 16 Mar 2011, 21:47
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları