1. #21

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    a²+b²=c²

    a=2k+1
    b=2k(k+1)
    c=2k(k+1)+1

    a.b/2=((2k+1).2k(k+1))/2=2k²+3k²+k

    burada 2k² kesinlikle çift sayıdır

    k=tek sayı için 3k²+k Çift sayıdır

    k=çift sayı için 3k²+k çift sayıdır

    bu durumda alan çift sayıdır olabilir mi acaba

  2. #22

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    mesajda da belirttiğim gibi bu sadece özel bir durum , hipotenüsle uzun dikkenar arasında 1 birim fark olacak diye bir kural yok
    yine aynı örneği vereyim mesela 48-55-73 üçgeni verdiğin 2k lı kuralın dışında kalıyor

  3. #23

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Hocam şimdi ben bu ıspatın doğruluğunu veya yanlışlığını bu üçgeni bilmeden nasıl bilebilirim ?

    mesela birde şunu kullanabilir miyiz ?

    a=2k
    b=k²-1
    c=k²+1

    şklinde de ifade edebiliyoruz fakat yine aralarında 2 fark var

    Biraz daha düşüneyim ben o zaman

  4. #24

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hep özel durumlardan hareket etmeye çalışıyosun , tüm pisagor üçlülerini
    (2k+1) , 2k.(k+1) , 2k.(k+1)+1
    veya
    2k , k²-1 , k²+1 şeklinde yazabilseydik haklı olurdun ama bu şekilde yazılanlar tümünün ufak bir altkümesidir.

    ayrıca aralarında 2 fark olanları bulmuşsun bu sefer , geriye kaldı 3,4,5,... fark olanlar

  5. #25

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yol göstermesi açısından şunu çözeyim;
    hipotenüsle dik kenarlardan biri aralarında asalsa hipotenüs tek sayıdır
    hipotenüsle dikkenarlardan biri aralarında asalsa ikisi birden ikiye bölünemez.
    varsayalım ki hipotenüs çift sayı olsun bu duumda dik kenar tek sayı olmak zorunadır
    hipotenüsün karesi bir çift sayı olacağından diğer dik kenar da tek sayı olacaktır
    2 tane tek sayının kareleri toplamı 4 modunda her zaman 2 kalanı verir oysa hipotenüsün karesi 4 ile bölünür , çelişki
    demekki hipotenüs çift olamaz.


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. zor bir üçgen sorusu
      hayatdenklemi, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 02 May 2015, 00:54
    2. Üçgen Sorusu
      istanbuL., bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 01 Eki 2014, 23:42
    3. üçgen sorusu
      tunahanözdemir, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 May 2014, 20:46
    4. üçgen sorusu
      ş@hm@r@n, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 30 Eki 2011, 00:11
    5. Üçgen sorusu??
      onikk, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 50
      : 16 Mar 2011, 21:47
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları