Şu soruya bakabilirmisiniz...
Bir top, belirli bir yükseklikten yukarı doğru belirli bir hızla fırlatılıyor.Topun yerden yüksekliğinin (x metre) zamana (t saniye) göre değişimini gösteren denklem
x=5+9t-2t² olarak veriliyor.Örneğin top fırlatıldıktan 2 saniye sonra
x=5+9.2-2.2²=5+18-8=15 metre yüksekliktedir.
Buna göre aynı koşullarda top fırlatıldıktan kaç saniye sonra yere düşer?
Bir top, belirli bir yükseklikten yukarı doğru belirli bir hızla fırlatılıyor.Topun yerden yüksekliğinin (x metre) zamana (t saniye) göre değişimini gösteren denklem
x=5+9t-2t² olarak veriliyor.Örneğin top fırlatıldıktan 2 saniye sonra
x=5+9.2-2.2²=5+18-8=15 metre yüksekliktedir.
Buna göre aynı koşullarda top fırlatıldıktan kaç saniye sonra yere düşer?
gereksizyorumcu 05:31 08 Mar 2011 #2
yere ne zaman düşer demek x ne zaman sıfır olur demektir
x=5+9t-2t²=0 yazılır ve bu denklem t ye göre çözülür
2t²-9t-5=0
(2t+1).(t-5)=0 → t=-1/2 veya t=5
negatif olan değer olamaz , yani t=5. saniyede top yere çarpacaktır.
x=5+9t-2t²=0 yazılır ve bu denklem t ye göre çözülür
2t²-9t-5=0
(2t+1).(t-5)=0 → t=-1/2 veya t=5
negatif olan değer olamaz , yani t=5. saniyede top yere çarpacaktır.
teşekkürler...
MatematikciFM 04:55 11 Mar 2011 #4
Bonus soru: Bu top kaç metre yükseklikten havaya fırlatılmıştır?
gereksizyorumcu 04:56 11 Mar 2011 #5 MatematikciFM 05:04 11 Mar 2011 #6
Kaç metre yükseklikten demiştim.
gereksizyorumcu 05:11 11 Mar 2011 #7
dalgın öğrenci avına çıktınız galiba hocam , t=0 yazdığımızda bulacağımız x değeridir işte.
MatematikciFM 05:40 11 Mar 2011 #8
x=0 yazınca 5 m çıkıyor da gerçekten 5 m midir acaba?
gereksizyorumcu 07:27 11 Mar 2011 #9
yani hareketin zamana bağlı değişimi bu şekildeyse mecburen 5m çıkar tabi bu hareket ne kadar gerçekçidir orası ayrı sonuçta ivme hem sabit hem de bu sabit değer 9,8 civarında değil. muhtemelen dünyada atılmamış cisim 