Yazdırılabilir görünüm
Şu soruya bakabilirmisiniz...
Bir top, belirli bir yükseklikten yukarı doğru belirli bir hızla fırlatılıyor.Topun yerden yüksekliğinin (x metre) zamana (t saniye) göre değişimini gösteren denklem
x=5+9t-2t² olarak veriliyor.Örneğin top fırlatıldıktan 2 saniye sonra
x=5+9.2-2.2²=5+18-8=15 metre yüksekliktedir.
Buna göre aynı koşullarda top fırlatıldıktan kaç saniye sonra yere düşer?
yere ne zaman düşer demek x ne zaman sıfır olur demektir
x=5+9t-2t²=0 yazılır ve bu denklem t ye göre çözülür
2t²-9t-5=0
(2t+1).(t-5)=0 → t=-1/2 veya t=5
negatif olan değer olamaz , yani t=5. saniyede top yere çarpacaktır.
teşekkürler...
Bonus soru: Bu top kaç metre yükseklikten havaya fırlatılmıştır?
:) , t=0MatematikciFM'den alıntı:Bonus soru: Bu top kaç metre yükseklikten havaya fırlatılmıştır?
Kaç metre yükseklikten demiştim.
dalgın öğrenci avına çıktınız galiba hocam , t=0 yazdığımızda bulacağımız x değeridir işte.
x=0 yazınca 5 m çıkıyor da gerçekten 5 m midir acaba?
yani hareketin zamana bağlı değişimi bu şekildeyse mecburen 5m çıkar tabi bu hareket ne kadar gerçekçidir orası ayrı sonuçta ivme hem sabit hem de bu sabit değer 9,8 civarında değil. muhtemelen dünyada atılmamış cisim :)