1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    lagrange

    6 yüzü olan bir dikdörtgen prizması bir kutunun toplam yüzey alanı 54 cm2 sabit olmak üzere kutunun maksimum hacimde olabilmesi için ayrıtları ne olmalıdır?problemi lagrange çarpanları yöntemi ile çözebilirmisiniz?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    prizmanın ayrıtları a,b ve c olduğunda
    bize sorulan V=a.b.c nin A=2ab+2bc+2ac=54 olduğu durumda max değeridir. kolaylık olsun diye verilen kısıtlamayı A=ab+bc+ac=27 olarak yazdığımızda;
    max noktada
    L=V-ß.(ab+bc+ac-27) ifadesinin a,b ve c ye göre türevleri alındığında 0 a eşit olması gerekir
    dL/da=bc-ß(b+c)=0
    dL/db=ac-ß(a+c)=0
    dL/dc=ab-ß(a+b)=0

    denklemler düzenlenirse a=b=c bulunur.
    a=b=c=3 olur, hacim de 27 bulunur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Max.-Min Lagrange Çarpanları
      tototamuz, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 22 Nis 2012, 07:01
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları