1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    seriler

    n=1
    arctan (1/(1+n+n²))=?



    n=1
    arctan(1/2n²) =?




    Bu sorularin ozel bir cozum yontemi var mi?
    Ilgilenenlere simdiden tesekkurler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    arctan(n+1)=S arctan(n)=G dersek

    n+1=TanS n=TanG

    Tan(S-G)=(TanS-TanG)/(1+TanS.TanG)=(n+1-n)/(n(n+1)+1)=1/(n²+n+1)

    Arctan(n+1)-Arctan(n)=arctan1/(n²+n+1) olduğunu görüyoruz o zaman şöyle bir toplam olacak

    Arctan2-Arctan1
    Arctan3-Arctan2
    .
    .
    .
    Arctan(n+1)-Arctan(n)
    .................................
    Arctan(∞)-Arctan1=∏/2-∏/4=∏/4
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)Arctan2/(n²) bu soruyu bulmak için tersten gidelim

    Arctan(x)-Arctany=arctan2/n² olacak

    tanx=t tany=m olsun

    tanx-tany=(t-m)/(1+t.s) t-m=2 1+t.s=n

    t=(n+1) m=n-1 için şart sağlanır

    şimdi arctan(n+1)-arctan(n-1) ifadesini bulacağız toplamını

    arctan2-arctan0
    arctan3-arctan1
    arctan4-arctan2
    arctan5-arctan3
    .
    .
    .
    arctan(n+1)-arctan(n-1)
    ........................................

    arctan(∞)-arctan0-arctan1=∏/2-∏/4=∏/4
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Korkmaz serkan kardesim cozumun icin tesekkur ediyorum

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    rica ederim
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Seriler - İntegral
      omervarol, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 29 May 2015, 10:13
    2. seriler
      3.141592653589, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 19 Tem 2014, 02:22
    3. diziler seriler
      ezekiel, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 18 Eyl 2012, 18:27
    4. Diziler-seriler
      jenny, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 May 2012, 20:30
    5. seriler
      orhanozunlu, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Mar 2012, 17:37
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları