1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    seriler

    n=1
    arctan (1/(1+n+n²))=?



    n=1
    arctan(1/2n²) =?




    Bu sorularin ozel bir cozum yontemi var mi?
    Ilgilenenlere simdiden tesekkurler.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    arctan(n+1)=S arctan(n)=G dersek

    n+1=TanS n=TanG

    Tan(S-G)=(TanS-TanG)/(1+TanS.TanG)=(n+1-n)/(n(n+1)+1)=1/(n²+n+1)

    Arctan(n+1)-Arctan(n)=arctan1/(n²+n+1) olduğunu görüyoruz o zaman şöyle bir toplam olacak

    Arctan2-Arctan1
    Arctan3-Arctan2
    .
    .
    .
    Arctan(n+1)-Arctan(n)
    .................................
    Arctan(∞)-Arctan1=∏/2-∏/4=∏/4
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)Arctan2/(n²) bu soruyu bulmak için tersten gidelim

    Arctan(x)-Arctany=arctan2/n² olacak

    tanx=t tany=m olsun

    tanx-tany=(t-m)/(1+t.s) t-m=2 1+t.s=n

    t=(n+1) m=n-1 için şart sağlanır

    şimdi arctan(n+1)-arctan(n-1) ifadesini bulacağız toplamını

    arctan2-arctan0
    arctan3-arctan1
    arctan4-arctan2
    arctan5-arctan3
    .
    .
    .
    arctan(n+1)-arctan(n-1)
    ........................................

    arctan(∞)-arctan0-arctan1=∏/2-∏/4=∏/4
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Korkmaz serkan kardesim cozumun icin tesekkur ediyorum

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    rica ederim
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Seriler - İntegral
    omervarol bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 29 May 2015, 12:13
  2. seriler
    3.141592653589 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 19 Tem 2014, 04:22
  3. diziler seriler
    ezekiel bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 18 Eyl 2012, 20:27
  4. Diziler-seriler
    jenny bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 14 May 2012, 22:30
  5. seriler
    orhanozunlu bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 16 Mar 2012, 19:37
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları