uzun kenarı 16 ve kısa kenarı 12 olan bir ABCD dikdörtgeninin içine kenar ortaları birleştirilerek içi içe paralelkenarlar oluşturulmaktadır.buna göre bu paralelkenarların çevrelerinin toplamı kaç eder?(kısacası seriyi oluşturamadım).
uzun kenarı 16 ve kısa kenarı 12 olan bir ABCD dikdörtgeninin içine kenar ortaları birleştirilerek içi içe paralelkenarlar oluşturulmaktadır.buna göre bu paralelkenarların çevrelerinin toplamı kaç eder?(kısacası seriyi oluşturamadım).
İlk dikdörgenin çevresi, 56, ilk paralelkenarın (eşkenar dörtgen) çevresi 4.10=40
Bundan sonra, her bir şekilde, çevre yarıya iniyor, yani toplam çevre
96+∞∑n=196/2n
=96+96.∞∑n=11/2n
olur. Buradaki seri, ilk terimi 1/2, ortak katı 1/2 olan geometrik seridir ve yakınsaktır.
Toplamı 96+96.(1/2)/[1-(1/2)]=192 olur.
56 + 40 + 28 + 20 + 14 + 10 +..... çevrelerini buluyorum ama bir türlü seriyi oluşturamamıştım.teşekkürler hocam.Ancak biz liseliler için LYS sınav tipi sorusuna göre biraz zor değil mi?....
bunlar, seriler için standart sorudur. Seri sorulacaksa, bundan kolayı yok gibi birşey.
haklısınız.biraz serilerle uğraşınca kolay olduğunu anladım.teşekkürler
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
