orhanozunlu 15:23 14 Mar 2012 #1
uzun kenarı 16 ve kısa kenarı 12 olan bir ABCD dikdörtgeninin içine kenar ortaları birleştirilerek içi içe paralelkenarlar oluşturulmaktadır.buna göre bu paralelkenarların çevrelerinin toplamı kaç eder?(kısacası seriyi oluşturamadım).
MatematikciFM 02:19 15 Mar 2012 #2
İlk dikdörgenin çevresi, 56, ilk paralelkenarın (eşkenar dörtgen) çevresi 4.10=40
Bundan sonra, her bir şekilde, çevre yarıya iniyor, yani toplam çevre
olur. Buradaki seri, ilk terimi 1/2, ortak katı 1/2 olan geometrik seridir ve yakınsaktır.
Toplamı 96+96.(1/2)/[1-(1/2)]=192 olur.
Bundan sonra, her bir şekilde, çevre yarıya iniyor, yani toplam çevre
96+
∞
∑
n=1
96/2n
=96+96.
∞
∑
n=1
1/2n
olur. Buradaki seri, ilk terimi 1/2, ortak katı 1/2 olan geometrik seridir ve yakınsaktır.
Toplamı 96+96.(1/2)/[1-(1/2)]=192 olur.
orhanozunlu 16:01 15 Mar 2012 #3
56 + 40 + 28 + 20 + 14 + 10 +..... çevrelerini buluyorum ama bir türlü seriyi oluşturamamıştım.teşekkürler hocam.Ancak biz liseliler için LYS sınav tipi sorusuna göre biraz zor değil mi?....
MatematikciFM 23:09 15 Mar 2012 #4
bunlar, seriler için standart sorudur. Seri sorulacaksa, bundan kolayı yok gibi birşey.
orhanozunlu 20:37 16 Mar 2012 #5
haklısınız.biraz serilerle uğraşınca kolay olduğunu anladım.teşekkürler