Soru 1
n pozitif tamsayı olmak üzere;
fn(x)=xn+3
gn(x)=xn+2
biçiminde fn ve gn fonksiyonları tanımlanıyor. Koordinat ekseninin birinci bölgesinde tanımlanan bu fonksiyonların arasında kalan bölgenin alanı An ile gösteriliyor.
Örneğin; f₁ ve g₁ fonksiyonlarının arasında kalan bölgenin alanı A₁ birimkaredir.
Buna göre A₁ + A₂ + A+.... toplamının değeri kaçtır ? (1/4)
Soru 2
Yukarıdaki grafikte y=f(x) eğrisi, y=x ve x=0 doğruları arasında kalan sınırlı bölge taralı olarak gösterilmiştir.
Alanı 7/6 birim kare olan taralı bölgenin x ekseni etrafında döndürülmesiyle elde edilen dönel cismin hacmi 5∏/2 br³ tür.
Buna göre
integralinin değeri kaçtır ?
Soru 3
x²/9 + y²/4 =1 elipsinin sınırladığı şekildeki taralı bölgenin Ox ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi kaç birim küptür ?
n pozitif tamsayı olmak üzere;
fn(x)=xn+3
gn(x)=xn+2
biçiminde fn ve gn fonksiyonları tanımlanıyor. Koordinat ekseninin birinci bölgesinde tanımlanan bu fonksiyonların arasında kalan bölgenin alanı An ile gösteriliyor.
Örneğin; f₁ ve g₁ fonksiyonlarının arasında kalan bölgenin alanı A₁ birimkaredir.
Buna göre A₁ + A₂ + A+.... toplamının değeri kaçtır ? (1/4)
Soru 2
Yukarıdaki grafikte y=f(x) eğrisi, y=x ve x=0 doğruları arasında kalan sınırlı bölge taralı olarak gösterilmiştir.
Alanı 7/6 birim kare olan taralı bölgenin x ekseni etrafında döndürülmesiyle elde edilen dönel cismin hacmi 5∏/2 br³ tür.
Buna göre
∫
1
0
(f(x)-1)²dx
integralinin değeri kaçtır ?
Soru 3
x²/9 + y²/4 =1 elipsinin sınırladığı şekildeki taralı bölgenin Ox ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi kaç birim küptür ?
Mehmet Sarıhan 19:40 26 May 2015 #2
1.soru eksik bir soru cevap sonsuz çıkıyor soruya birdaha bakmanı öneririm
Evet ben de gerekli paranteze aldığımda bir şekilde sınırlandıramadım. O yüzden soruda yanlışlık olabilir.
Tükenir Kalem 17:10 27 May 2015 #4 2
y=f(x) eğrisi için x=0 ve x=1 doğruları arasında kalan bölgenin alanını bize veren ifade:
f(x)dx
y=f(x) eğrisi için x=0 ve x=1 doğruları arasında kalan bölgenin x ekseni etrafında bir tam dönüş yapmasıyla oluşan cismin hacmini bize veren ifade:
(f(x))²dx
Bizden istenen ise,
(f(x))²-2f(x)+1 dx
Burada soru biter..
3
y² dx
2²(1-(x²/3²)) dx
Bu soruda burada biter..Hatta bu soruda 9 ve 4 olarak verilen paydalara a,b diyerek integrali çözerseniz sonuçta a ve b'ye bağlı basit bir ifade bulacaksınız,bir nevi formül
y=f(x) eğrisi için x=0 ve x=1 doğruları arasında kalan bölgenin alanını bize veren ifade:
∫
1
0
f(x)dx
y=f(x) eğrisi için x=0 ve x=1 doğruları arasında kalan bölgenin x ekseni etrafında bir tam dönüş yapmasıyla oluşan cismin hacmini bize veren ifade:
∫
1
0
(f(x))²dx
Bizden istenen ise,
∫
1
0
(f(x))²-2f(x)+1 dx
Burada soru biter..
3
x²
3²
+
y²
2²
=
1
1
∫
3
-3
y² dx
∫
3
-3
2²(1-(x²/3²)) dx
Bu soruda burada biter..Hatta bu soruda 9 ve 4 olarak verilen paydalara a,b diyerek integrali çözerseniz sonuçta a ve b'ye bağlı basit bir ifade bulacaksınız,bir nevi formül
soru doğru ve cevap 1/4 çıkıyor. Fakat biri online editör sitesi atabilir mi? Forumun editörü ile beceremiyorum.
Tükenir Kalem 21:02 27 May 2015 #6
Forumda çalışan kodlar sadece forum editörü..
Editor
Burada yazılanlar sadece resim olarak alınabiliyor,çok zorlanıyorsanız kâğıda çözün..Yazılması mümkünse ben editör ile hâllederim..
Editor
Burada yazılanlar sadece resim olarak alınabiliyor,çok zorlanıyorsanız kâğıda çözün..Yazılması mümkünse ben editör ile hâllederim..
Tükenir Kalem 23:14 27 May 2015 #8
En basitinden x=1 için kesiştiklerini bile nasıl kaçırmışım..Güzel çözüm için teşekkürler
En basitinden x=1 için kesiştiklerini bile nasıl kaçırmışım..Güzel çözüm için teşekkürler
Mehmet Sarıhan 08:31 28 May 2015 #10
evt doğru ya çıkıyor cevap ben yanlış bakmışım pardon