1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Seriler - İntegral

    Soru 1

    n pozitif tamsayı olmak üzere;

    fn(x)=xn+3

    gn(x)=xn+2

    biçiminde fn ve gn fonksiyonları tanımlanıyor. Koordinat ekseninin birinci bölgesinde tanımlanan bu fonksiyonların arasında kalan bölgenin alanı An ile gösteriliyor.

    Örneğin; f₁ ve g₁ fonksiyonlarının arasında kalan bölgenin alanı A₁ birimkaredir.

    Buna göre A₁ + A₂ + A+.... toplamının değeri kaçtır ? (1/4)



    Soru 2



    Yukarıdaki grafikte y=f(x) eğrisi, y=x ve x=0 doğruları arasında kalan sınırlı bölge taralı olarak gösterilmiştir.

    Alanı 7/6 birim kare olan taralı bölgenin x ekseni etrafında döndürülmesiyle elde edilen dönel cismin hacmi 5∏/2 br³ tür.

    Buna göre

    1
    0
    (f(x)-1)²dx




    integralinin değeri kaçtır ?



    Soru 3



    x²/9 + y²/4 =1 elipsinin sınırladığı şekildeki taralı bölgenin Ox ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi kaç birim küptür ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru eksik bir soru cevap sonsuz çıkıyor soruya birdaha bakmanı öneririm

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Evet ben de gerekli paranteze aldığımda bir şekilde sınırlandıramadım. O yüzden soruda yanlışlık olabilir.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    2
    y=f(x) eğrisi için x=0 ve x=1 doğruları arasında kalan bölgenin alanını bize veren ifade:
    1
    0

    f(x)dx



    y=f(x) eğrisi için x=0 ve x=1 doğruları arasında kalan bölgenin x ekseni etrafında bir tam dönüş yapmasıyla oluşan cismin hacmini bize veren ifade:
    1
    0

    (f(x))²dx



    Bizden istenen ise,
    1
    0

    (f(x))²-2f(x)+1 dx



    Burada soru biter..

    3
    +
    =
    1
    1



    3
    -3

    y² dx

    3
    -3

    2²(1-(x²/3²)) dx

    Bu soruda burada biter..Hatta bu soruda 9 ve 4 olarak verilen paydalara a,b diyerek integrali çözerseniz sonuçta a ve b'ye bağlı basit bir ifade bulacaksınız,bir nevi formül
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    soru doğru ve cevap 1/4 çıkıyor. Fakat biri online editör sitesi atabilir mi? Forumun editörü ile beceremiyorum.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Forumda çalışan kodlar sadece forum editörü..
    Editor
    Burada yazılanlar sadece resim olarak alınabiliyor,çok zorlanıyorsanız kâğıda çözün..Yazılması mümkünse ben editör ile hâllederim..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    En basitinden x=1 için kesiştiklerini bile nasıl kaçırmışım..Güzel çözüm için teşekkürler
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    En basitinden x=1 için kesiştiklerini bile nasıl kaçırmışım..Güzel çözüm için teşekkürler
    Ben de kaçırmıştım. Mustafa yağcı'nın kitabına baktım. Oradan aldım kopyayı
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    evt doğru ya çıkıyor cevap ben yanlış bakmışım pardon


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Diziler, Seriler, Toplam-Çarpım ,İntegral,
      ComingSoon, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 19 Nis 2015, 17:22
    2. seriler
      cizmeli kedi, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 27 Mar 2015, 12:43
    3. seriler
      3.141592653589, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 19 Tem 2014, 02:22
    4. seriler
      orhanozunlu, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Mar 2012, 17:37
    5. sonsuz seriler
      mehmet emre, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Mar 2011, 23:15
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları