1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    seriler

    Yanyana 987 adet torba vardır.ve her bir torbanın içerisinde bir sayı yazılı kağıt bulunmakdadır. bu sayıların toplamı 3500'dür.
    987 adet torbaları 1'den 987'ye kadar numaralandıralım.
    Ardışık iki sayıya sahip torbalardaki sayıların toplamını (x pozitif tam sayıdır ve 0<x≤987 ) (x;x+1) ardışık sayı ikilisi olmak üzere f(x)=1,1*x0,2+0,2 denklemiyle hesaplayabiliriz.
    örneğin 1. ve 2. torbalardaki sayıların toplamı f(1)= 1,1*10,2+0,2

    12. , 465. ve 782. torbaların içerisindeki sayıların toplamı kaçtır?
    İ∫MİM İMZADIR.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    benim sorudan anladığım şu
    her x değeri için f(x) demek x'inci ve (x+1)'inci torbadaki sayıların toplamı oluyor. o halde
    x=987 için f(987)= 987'inci ve 988'inci torbadaki sayıların toplamını vermesi gerek. ama 988'inci torba olmadığı için f(987) direk 987'inci torbadaki sayıyı verir.
    tüm torbalardaki sayıların toplamı 3500'dür.
    burada şunu belirteyim. işlem yaparken 1'inci torba 1, 2'inci torba 2 vs böyle böyle isimlendireceğim.
    şimdi
    f(1)=1 ve 2'nin toplamıdır.
    f(2)=2 ve 3'ün toplamıdır.
    f(3)=3 ve 4'ün toplamıdır.
    .......... böyle devam eder ve
    f(986)=986 ve 987'nin toplamıdır
    f(987)=987'inci torbadaki sayıdır. bunların hepsini toplayın.
    f(1)+f(2)+.....f(986)+f(987)=m olsun.burada yalnızca 1. torba hariç diğer tüm torbalardaki sayıları iki sefer topladık. eğer tüm torbaları iki sefer toplasaydık toplam 7000 ederdi. ama 1. torbayı 1 kere topladık.
    7000-m=1. torbadaki sayıdır.
    f(10)-f(9)-f(8)-......-f(1)=11. torbadaki sayıdan 1. torbadaki sayının çıkarılmasıdır. bu toplama 7000-m eklersen 11. torbadaki sayıyı bulursun.
    (f(10)=11 ve 10 torbadakilerin toplamı f(9)=10 ve 9 torbalarının toplamıdır.... f(1)=2 ve 1 torbalarının sayılarının toplamıdır. yukarıdakinin açıklaması.)
    11. torbadaki sayı= f(10)-.....-f(1)+7000-m
    f(11)=11. ve 12. torbadaki sayıların toplamı. bundan 11. torbadaki sayıyı çıkarırsan(yani yukarıdaki ifadeyi) sadece 12. torbadaki sayıyı bulursun.
    12. torbadaki sayı=f(11)-[f(10)-f(9)-....-f(1)+7000-m]
    bunu diğer iki sayı içinde uygulayıp onlarıda bulabilirsin.
    yazar not
    en üstte bahsettiğim f(987)=987. torbadaki sayı mantığı doğru kabul edilirse sonuç bu geliyor.
    ama bu mantık yanlış ise de soru yanlış. çünkü her x değeri için f(x) değeri x'inci ve (x+1)'inci torbadaki sayıların toplamı ise f(987) demek 987'inci ve 988'inci torbadaki sayıların toplamı olmalı ama 988'inci torba yok.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    haklsın karkas123 yanlış yazmışım. doğrusu x pozitif tam sayıdır ve 0<x≤986 olacaktır. pardon.

    çözüm yolun doğru
    İ∫MİM İMZADIR.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    7000-m zamanım olsa bulurum. hepsine ayrıntılı çözümü yapmak isterim ama zamanın yok.
    hayırlı ramazanlar
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı kaskas123'den alıntı Mesajı göster
    7000-m zamanım olsa bulurum. hepsine ayrıntılı çözümü yapmak isterim ama zamanın yok.
    hayırlı ramazanlar
    önemli olan çözüm yolunu bulmak. gerisi bilgisayarın işi.
    İ∫MİM İMZADIR.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Seriler - İntegral
    omervarol bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 29 May 2015, 12:13
  2. seriler
    cizmeli kedi bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 27 Mar 2015, 14:43
  3. diziler seriler
    ezekiel bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 18 Eyl 2012, 20:27
  4. Diziler-seriler
    jenny bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 14 May 2012, 22:30
  5. seriler
    orhanozunlu bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 16 Mar 2012, 19:37
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları