1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    denemeden

    x,y,z gerçel sayıları x²-2|x|=y , y²-2|y|=z ve z kare -2|z|=x eşitliklerini sağlıyorsa,

    x+y+z nin alabileceği en küçük değer nedir?

    şıklar: -5,-4,0,1,hiçbiri

    teşekkür ederim.
    I think, therefore I solve ...

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    x²±2x=y
    y²±2y=z
    z²±2z=x
    3 denklemi de sırayla x y z parantezine alıp; sırayla x y z ye böleyim.
    y/x=x±2
    z/y=y±2
    x/y=z±2
    1=(x±2)*(y±2)*(z±2)
    toplamın minumum olması için hepsi + olmalıdır.
    (x+2)*(y+2)(z+2)=1
    -1*-1*1=1 bu eşitliği deneyelim.
    x=-3 y=-3 z=-1
    x+y+z=-7

    not: belki toplam daha düşük değer alabilir. isteyenler deneyebilir. onlara bırakıyorum.
    Ancak şıklardaki en küçük saıydan bile daha küçük bulabildiğimiz için cevap : hiçbiri
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    İlginize,emeğinize çok teşekkür ederim Öğretmenim.
    I think, therefore I solve ...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    İlginize,emeğinize çok teşekkür ederim Öğretmenim.
    ne demek hocam zevkle çözdüm.
    İ∫MİM İMZADIR.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    x=-3 y=-3 z=-1
    bu verdiginiz degerler denklemi sağlamaz

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    hiçbiri olmalı. en küçük değer -3 geliyor.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    hiçbiri olmalı. en küçük değer -3 geliyor.
    x+y+z ifadesinin -3 ten küçük değer alamayacağını gösterebilirmisiniz?
    x=y=z=-1 icin en küçük -3 toplamını alıyor

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    x+y+z ifadesinin -3 ten küçük değer alamayacağını gösterebilirmisiniz?
    x=y=z=-1 icin en küçük -3 toplamını alıyor
    x²-2|x|=y denklemini ele alalım. bu denklemin en küçük değeri extremum noktalarından bulunur. hatta bunu fonksiyon yapalım
    f(x)=x²-2|x| bunu parçalı fonksiyon şeklinde yaz.
    f₁(x)=x²-2x x>0 ve
    f₂(x)=x²+2x x<0 bunların extremum noktaların bul.
    f₁'in extremum noktası 1, f₂'nin extremum noktası -1'dir. bunu diğer denklemlere uygularsan aynı sonuç gelir. fakat denklemi 1 değil -1 sağlıyor.
    diğer denklemler içinde
    Q(y)=y²-2|y| 'nin extremum noktaları 1 ve -1'dir. bu 3 denklemin extremum noktaları aynı ama denklemleri sağlayan tek extremum noktası -1


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Denemeden
      talha.kuru, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 Şub 2015, 23:31
    2. Denemeden
      sentetikgeo, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 Nis 2014, 16:19
    3. Denemeden
      aliriza, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 May 2013, 23:43
    4. denemeden
      aliriza, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 02 Mar 2013, 14:03
    5. denemeden
      aliriza, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 21 Şub 2013, 21:36
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları