1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Eşitsizlik

    x,y,z pozitif sayıları xyz=1 ve xy+yz+xz=5 koşulunu sağlıyor.
    17
    4
    x+y+z
    1+4√2
    olduğunu gösteriniz.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    x,y,z üçüncü derece p(a) polinomunun kökleri olsun x+y+z=k olsun xyz=1 ve xy+yz+xz=5 olduğundan p(a)=a3-ka2+5a-1=0 şeklinde yazarız bundan sonrası için a ve k ye bağlı bir b tanımlayın öyleki bu b yi p(a) polinomunda yerine yazınca p(b) polinomunun ikinci dereceden katsayısı 0 olsun yani p(b) polinomu p(b)=b3-mb+n şeklinde olsunki bunun üç reel kökü olması için 4m3 ≥ 27n2 eşitsizliğini biliyoruz biraz aritmetik işlemler ve çarpanlara ayırmanın ardından aradığınız ifadeye ulaşacaksınız

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    p(b)'nin ikinci derece teriminin katsayısını nasıl 0 yapıyoruz

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    b=a+(k/3)
    bu zaten 3.derece denklemlerin cebirsel çözümündede vardır x=y-(1/3) yazılıp 3.derece denklem y3-my+n şeklinde getirilir araştırın


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Esitsizlik
    taktik bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Ağu 2015, 18:40
  2. eşitsizlik
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 01 Nis 2014, 02:02
  3. YGS Eşitsizlik
    QuadrantShadow bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Tem 2013, 20:40
  4. eşitsizlik
    basak bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 27 Nis 2012, 00:37
  5. eşitsizlik
    Sosyal_Bilimci bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Şub 2012, 13:22
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları