∫(x²−2x +3)Lnxdx
kısmi integrasyonla çözümü istenmektedir. Kısmi integrasyon dışındaki çözümler kabul edilmemektedir.
şimdiden teşekkürler
kısmi integrasyonla çözümü istenmektedir. Kısmi integrasyon dışındaki çözümler kabul edilmemektedir.
şimdiden teşekkürler
Kısmi integrasyonda ∫UdV=UV-∫VdU denir.
U=ln(x), dV=(x²-2x+3)dx olsun.
dU=dx/x olur.
V=x³/3-x²+3x olur.
Yazarsak;
ln(x)(x³/3-x²+3x)-∫(x³/3-x²+3x)dx/x olur.
Buradan;
ln(x)(x³/3-x²+3x)-∫(x²/3-x+3)dx=ln(x)(x³/3-x²+3x)-(x³/9-x²/2+3x)+c elde edilir.
İyi günler.
U=ln(x), dV=(x²-2x+3)dx olsun.
dU=dx/x olur.
V=x³/3-x²+3x olur.
Yazarsak;
ln(x)(x³/3-x²+3x)-∫(x³/3-x²+3x)dx/x olur.
Buradan;
ln(x)(x³/3-x²+3x)-∫(x²/3-x+3)dx=ln(x)(x³/3-x²+3x)-(x³/9-x²/2+3x)+c elde edilir.
İyi günler.
teşekkürler hocam iyi günler