Kısmi türev

z=f(u,v,w) türevlenebilir bir fonksiyon ve u=x-y , v=y-z , w=z-x
∂f/∂x + ∂f/∂y + ∂f/∂z = 0 olduğunu gösteriniz.

f
| | |
u w v


u x e ve y ye baglı v y ye ve z ye baglı w z ye ve x e baglı fonksiyonlardır. del f bölü del x f in x e göre türevidir ∂f/∂x=∂f/∂u×∂u/∂x+∂f/∂w×∂w/∂x bu eşitlikten ∂f/∂u−∂f/∂w olur (1)
∂f/∂y=∂f/∂u×∂u/∂y+∂f/∂v×∂v/∂y bu eşitlikten −∂f/∂u+∂f/∂v olur (2)

∂f/∂z=∂f/∂v×∂v/∂z+∂f/∂w×∂w/∂z bu eşitlikten -∂f/∂v+∂f/∂w olur (3)

(1)+(2)+(3) toplamı sıfır olur

Saol çözüm için Bende zaten soruyu buraya yazdıktan 10 dk sonra çözdüm. ilk çözdüğümde bişeyleri eksik yazdığım için çıkmamıştı. Bende çözemediğimi sanıp buraya yazdım ama sonradan farkettim kolay soruymuş.

rica ederim