1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Kısmi İntegrasyon seklinde nasıl çözeyiz

    ∫sin(lnx)dx

    Kısmi İntegrasyon dışındaki hesaplamalar kabul edilmeyecektir.
    hocam bu soruyu çözermisiniz.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    u=sin(lnx), dv=dx du=cos(lnx)/x dx, v=x

    I = xsin(lnx)-∫xcos(lnx)/x dx = xsin(lnx)-∫cos(lnx) dx

    sağ taraftaki integral için de kısmi integrasyon tekniği uygularsak:

    u=cos(lnx)dx, dv=dx, du=-sin(lnx)/x dx, v=x

    I = xsin(lnx)-∫cos(lnx) dx = xsin(lnx)-[xcos(lnx)-∫-xsin(lnx)/x dx]
    = xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
    = xsin(lnx)-xcos(lnx)-I

    Sağ taraftaki I'yı sol tarafa atıp iki tarafı da 2'ye bölersek:

    I = x [sin(lnx)-cos(lnx)] / 2 + C


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İntegral(Kısmi integrasyon)
      ByHero12, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 07 Ağu 2014, 17:47
    2. kısmı integrasyon
      linezero, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Mar 2013, 17:20
    3. Kısmi İntegrasyon seklinde çözüm.
      ysk66, bu konuyu "Özel Matematik Geometri" forumunda açtı.
      : 26
      : 19 Eyl 2012, 23:50
    4. Kısmi İntegrasyon Yöntemi Hakkında
      onuryılmaz, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Haz 2012, 18:26
    5. Kısmi türev
      tototamuz, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 22 Nis 2012, 15:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları