1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eşitsizlik

    a,b,c negatif olmayan ve a+b+c=9/2 koşulunu sağlayan gerçel sayılar ise;
    ab²+bc²+ca² ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    lagrange ile optimum noktada

    2ab+c²=2ac+b²=2bc+a² , eşitliklerden herhangi ikisi alınırsa mesela ilk ikisi
    2ab-2ac=b²-c² , b=c durumu sonraya bırakılıp
    2a=b+c ve 3a=a+b+c=9/2 , a=3/2 bulunur
    b+c=3 için denklemler çözülürse b=c bulunur ve sınır değerlere de bakılır b=0 veya c=0
    b=c olamıyordu zaten.
    b=3 olan durum bizi maksimuma ulaştırır.
    b=c durumunu incelersek
    a=b=c bulunur bu da işimize yaramıyor

    kısaca sorulan max değer (3/2).3²=27/2 bulunur.


    lagrange olmadan bir çözüm bulursam da yazmaya çalışırım.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Eşitsizlik
      bozturk468, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 Mar 2013, 22:02
    2. Eşitsizlik
      Revenge58, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Mar 2013, 17:14
    3. eşitsizlik
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Eki 2012, 18:48
    4. Eşitsizlik
      meltem melek, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 05 Eyl 2011, 22:04
    5. eşitsizlik
      m4tematik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 12 May 2011, 21:23
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları