1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Eşitsizlik

    a,b,c negatif olmayan ve a+b+c=9/2 koşulunu sağlayan gerçel sayılar ise;
    ab²+bc²+ca² ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    lagrange ile optimum noktada

    2ab+c²=2ac+b²=2bc+a² , eşitliklerden herhangi ikisi alınırsa mesela ilk ikisi
    2ab-2ac=b²-c² , b=c durumu sonraya bırakılıp
    2a=b+c ve 3a=a+b+c=9/2 , a=3/2 bulunur
    b+c=3 için denklemler çözülürse b=c bulunur ve sınır değerlere de bakılır b=0 veya c=0
    b=c olamıyordu zaten.
    b=3 olan durum bizi maksimuma ulaştırır.
    b=c durumunu incelersek
    a=b=c bulunur bu da işimize yaramıyor

    kısaca sorulan max değer (3/2).3²=27/2 bulunur.


    lagrange olmadan bir çözüm bulursam da yazmaya çalışırım.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Esitsizlik
    taktik bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Ağu 2015, 18:40
  2. eşitsizlik
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 01 Nis 2014, 01:02
  3. YGS Eşitsizlik
    QuadrantShadow bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Tem 2013, 19:40
  4. eşitsizlik
    basak bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Nis 2012, 23:37
  5. eşitsizlik
    Sosyal_Bilimci bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Şub 2012, 12:22
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları