[cizmeli kedi]

Benim yazdığım 2. soruyu bir arkadadas yeniden yazabilirmi acaba suanda telden bağlandığım için yazamıyorum. Tesekkurler

[aerturk39]

1) i ∈{1,2,...,10} için log_aix=b_i verilmiş buradan bunu

log_xa_i=1/b_i yazalım
heriki tarafı i=1 den 10 akadar toplam sembolüne alın ve her iki tarafın

log_x(a₁.a₂...a₁₀)=(1/b₁)+(1/b₂)+...+(1/b₁₀) olduğunu görün sol tarafın 1 olduğu görülüyor buradan

1=(1/b₁)+(1/b₂)+...+(1/b₁₀)

şimdi b_k=c_k ve k∈{1,2,...,9} için
b₁₀=[ 1 - toplam sembolünde i=1 den 9 akadar (c_k) ]^-1

buradan genel sonuç:

(c₁,c₂,...,c₉,[1-toplamsembolünde i=1 den 9a(c_k)]^-1)

2) buna bulduğum sonucu yazayım ama pek hoş bir çözüm gözükmüyor
cevap:
x₁=(1/2) (log[1+√2]) +(∏i/4)

x₂=(1/2) (log[1+√2]) - (3∏i/4)

eğer isterseniz sonra çözümüde yazarım...

[cizmeli kedi]

Sayin aerturk39 hocam tesekkurler.Cozumunuzu de gorebilirsem sevinirim.

[aerturk39]

2)
verilen eşitliğin sol tarafı (e^x+e^-x) / (e^x-e^-x) yerine (e^2x+1) / (e^2x-1) yazalım

verilen eşitliğin sağ tarafı (√2 -1 +i) / (1-√2 +i) yerine (1-i) / √2 yazalım

bu ikisinden içler dışlar çarpımı ve e^2x çekerseniz

e^2x=(-1-√2 +i) / (-1+√2 +i)=√3+2√2i=(1+√2)i

e^x=±(√1+√2)([1+i]/√2)

x₁=(1/2)(log[1+√2])+(∏i/4)

x₂=(1/2)(log[1+√2])-(3∏i/4)